Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2014-2015

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2014-2015

Môn: Toán

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO
VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014-2015
ĐỀ THI MÔN: TOÁN - THPT

Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,5 điểm).

a) Tìm tham số m để hàm số y = x3 + 3mx2 +3(m+1)x + 2 nghịch biến trên một đoạn có độ dài lớn hơn 4.

b) Chứng minh rằng với mọi a, đường thẳng d: y = x + a luôn cắt đồ thị hàm số Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2014-2015 tại hai điểm phân biệt A,B. Gọi

k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (H) tại A và B . Tìm a để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn nhất.

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Giải phương trình:

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2014-2015

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2014-2015

Câu 3 (1,5 điểm).

Giải hệ phương trình:

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2014-2015

Câu 4 (1,5 điểm).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là điểm M (3;-1) , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua điểm E (-1;-3) và đường thẳng chứa cạnh AC đi qua điểm F (1;3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , biết rằng điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm D (4;-2) .

Download file tài liệu để xem thêm chi tiết

Liên kết tải về

pdf Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2014-2015

Chủ đề liên quan

Học tập

Lớp 12

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK