Chuyên đề các bài toán về căn thức thi vào lớp 10

Chuyên đề các bài toán về căn thức thi vào lớp 10 gồm 14 trang, tóm tắt đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập về căn thức.

Bài toán về căn thức thi vào lớp 10 được biên soạn rất khoa học, phù hợp với mọi đối tượng học sinh có học lực từ trung bình, khá đến giỏi. Qua đó giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản. Ngoài ra các bạn tham khảo thêm tài liệu: chuyên đề Giải phương trình bậc 2 chứa tham số, bài tập hệ thức Vi-et và các ứng dụng.

Chuyên đề các bài toán về căn thức

1. Căn bậc hai số học

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho $x^{2}=a.$

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là $\sqrt{a}$ , số âm kí hiệu là $-\sqrt{a}.$

- Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0 , ta viết $\sqrt{0}=0.$

- Với số dương a, số $\sqrt{a}$ đgl căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng đgl căn bậc hai số học của 0

- Với hai số không âm a, b, ta có: a<b $\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}$ .

2. Căn thức bậc hai

- Với A là một biểu thức đại số, ta gọi $\sqrt{A}$ là căn thức bậc hai của A.

$\sqrt{A}$ xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.

$- \sqrt{A^{2}}=|A|= \begin{cases}A & \text { nếu } A \geq 0 \\ -A & \text { nếu } A<0\end{cases}$

Dạng 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỄ $\sqrt{A}$ CÓ NGHĨA

- $\sqrt{A}$ có nghĩa $\Leftrightarrow A \geq 0$

- $\sqrt{\frac{1}{A}}$ có nghĩa $\Leftrightarrow A>0$

Bài 1. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

$a) \sqrt{-3 x}$

$b) \sqrt{4-2 x}$

$c) \sqrt{-3 x+2}$

$d) \sqrt{3 x+1}$

$e) \sqrt{9 x-2}$

$f) \sqrt{6 x-1}$

Đ S: $a) x \leq 0$

$b) x \leq 2$

$c) x \leq \frac{2}{3}$

$d) x \geq-\frac{1}{3}$

$e) x \geq \frac{2}{9} \quad f) x \geq \frac{1}{6}$

Bài 2. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

$a) \frac{x}{x-2}+\sqrt{x-2}$

$b) \frac{x}{x+2}+\sqrt{x-2}$

$c) \frac{x}{x^{2}-4}+\sqrt{x-2}$

$d) \sqrt{\frac{1}{3-2 x}}$

$e) \sqrt{\frac{4}{2 x+3}}$

$f) \sqrt{\frac{-2}{x+1}}$

ĐS: a) x>2

$b) x \geq 2$

c) x>2

$d) x<\frac{3}{2}$

$e) x>-\frac{3}{2} \quad f) x<-1$

Bài 3. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

$a) \sqrt{x^{2}+1}$

$b) \sqrt{4 x^{2}+3}$

$c) \sqrt{9 x^{2}-6 x+1}$

$d) \sqrt{-x^{2}+2 x-1}$

$e) \sqrt{-|x+5|}$

$f) \sqrt{-2 x^{2}-1}$

ĐS: $a) x \in R$

$b) x \in R$

$c) x \in R$

d) x=1

$e) x=-5 \quad$

f) không có

Bài 4. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

$a) \sqrt{4-x^{2}}$

$b) \sqrt{x^{2}-16}$

$c) \sqrt{x^{2}-3}$

$d) \sqrt{x^{2}-2 x-3}$

$e) \sqrt{x(x+2)}$

$f) \sqrt{x^{2}-5 x+6}$

ĐS: $a) |x| \leq 2$

$b) |x| \geq 4$

$c) |x| \geq \sqrt{3}$

$d) x \leq-1 hoặc x \geq 3$

Bài 5. $x \leq 2 hoặc x \geq 3$

$a) \sqrt{|x|-1}$

$b) \sqrt{|x-1|-3}$

$c) \sqrt{4-|x|}$

$d) \sqrt{x-2 \sqrt{x-1}}$

$e) \frac{1}{\sqrt{9-12 x+4 x^{2}}}$

.......................

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung tài liệu

Chuyên đề các bài toán về căn thức thi vào lớp 10 - thuviensachvn.com

Chuyên đề các bài toán về căn thức thi vào lớp 10

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Chuyên đề các bài toán về căn thức

Liên kết tải về

Chủ đề liên quan

Học tập

Lớp 9

Toán 9

Chia sẻ

Có thể bạn quan tâm

Được tải nhiều nhất

Bài viết mới nhất