Cách giải dạng Toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ của 2 số đó là tài liệu bao gồm 5 dạng Toán về tổng tỉ có kèm theo các ví dụ bài tập minh họa và đáp án chi tiết.
Các bài tập toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ này sẽ giúp các bạn học sinh lớp 4 làm quen với những dạng Toán để tính tổng tỉ, tự luyện tập nhằm củng cố và nâng cao kiến thức dạng này cho các kỳ thi học kỳ, thi học sinh giỏi. Mời các em cùng tham khảo, tải về chi tiết.
Cách giải dạng Toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ của 2 số đó
I. CÁCH GIẢI:
- Đọc kĩ đề bài rồi suy nghĩ xem đâu là tổng và tỉ số của 2 số cần tìm, đâu là số bé đâu là số lớn. Nếu là tổng của 3 số thì xác định xem tổng 3 số là bao nhiêu, tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 2, số thứ 2 và số thứ 3... (Đề bài đã cho tổng mà giấu hoặc chưa cho tỉ số thì ta phải tìm tỉ số. Nếu đề bài đã cho tỉ số mà giấu hoặc chưa cho tổng thì ta phải tìm tổng).
- Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng (Chú ý: Vẽ các phần phải bằng nhau)
- Tìm tổng số phần bằng nhau.
- Tìm giá trị một phần.
Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau.
- Tìm từng số cần tìm: Số bé = Giá trị một phần × Số phần của số bé.
Số lớn = Giá trị một phần × Số phần của số lớn.
- Thử lại vào giấy nháp mà thấy đúng thì ghi đáp số. (Cách thử lại: Lấy số lớn cộng với số bé được kết quả bằng tổng 2 số thì bài làm đúng)
Lưu ý: - Tỉ số của 2 số có thể được cho dưới dạng phân số (Ví dụ: ),
dưới dạng gấp số lần (Ví dụ: Số lớn gấp 5 lần số bé, gấp rưỡi, gấp đôi, gấp ba,...)
hoặc dưới dạng phép chia (Ví dụ: 3 : 5 hoặc cho biết thương của hai số là 4 tức là tỉ số là 4 lần – số lớn gấp 4 lần số bé, hoặc ngược lại tỉ số là - số bé bằng 1 phần số lớn bằng 4 phần )
- Nửa chu vi của hình chữ nhật chính là tổng của chiều dài và chiều rộng.
- Tổng của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật bằng nửa chu vi, bằng chu vi chia cho 2.
- Tổng của 2 số bằng trung bình cộng của 2 số nhân với 2.
- Tổng của 3 số bằng trung bình cộng của 3 số nhân với 3.
- Tổng của n số bằng trung bình cộng của n số nhân với n (n là số các số hạng).
Dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó ta có thể chia ra thành 5 dạng nhỏ như sau:
+ Dạng 1: Đề bài cho biết cả tổng lẫn tỉ số của hai số (đây là dạng cơ bản các em chỉ việc vẽ sơ đồ rồi giải).
+ Dạng 2: Đề bài cho biết tổng nhưng dấu tỉ số của chúng (dấu tỉ số có nghĩa là cho biết những yếu tố liên quan để dựa vào đó tìm ra tỉ số hoặc chỉ ra tỉ số để vẽ sơ đồ rồi giải).
+ Dạng 3: Đề bài cho biết tỉ số nhưng dấu tổng (dấu tổng có nghĩa là cho biết những yếu tố liên quan để dựa vào đó tìm ra tổng hoặc chỉ ra tổng để vẽ sơ đồ rồi giải).
+ Dạng 4: Đề bài dấu cả tổng lẫn tỉ số (ta phải dựa vào các yếu tố liên quan để tìm ra hoặc chỉ ra tổng và tỉ số để vẽ sơ đồ rồi giải).
+ Dạng 5: Dạng tổng hợp (dựa vào những kiến thức đã học để tìm ra tổng và tỉ số rồi giải).
BÀI TẬP VẬN DỤNG
DẠNG 1: CHO BIẾT CẢ TỔNG LẪN TỈ SỐ CỦA HAI SỐ.
Bài 1: Tổng của 2 số là 84. Tỉ số của hai số đó là . Tìm 2 số đó?
Bài 2: Tìm hai số có tổng là 80 và tỉ số của chúng là 3 : 5.
Bài 3: Hai thùng dầu chứa tổng cộng 126 lít. Biết số dầu ở thùng thứ nhất bằng số dầu ở thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 4: Trung bình cộng(TBC) của 2 số là 120. Tìm 2 số đó biết rằng số lớn gấp 4 lần số bé.
Bài 5: Trên bãi cỏ có tất cả 25 con trâu và bò. Số trâu bằng số bò. Hỏi trên bãi cỏ có bao nhiêu con trâu, bao nhiêu con bò?
Bài 6: Hai lớp 4A và 4B trồng được 204 cây. Biết lớp 4A có 32 học sinh, lớp 4B có 36 học sinh, mỗi học sinh đều trồng được số cây bằng nhau. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 7: An mua một quyển truyện và một cái bút hết tất cả 16000 đồng. Biết rằng giá tiền 1 quyển truyện bằng giá tiền một cái bút. Hỏi An mua quyển truyện đó hết bao nhiêu tiền?
Bài 8: Dũng và Hùng sưu tầm được tất cả 180 cái tem. Số tem Dũng sưu tầm được bằng số tem của Hùng. Hỏi Hùng sưu tầm được bao nhiêu cái tem?
DẠNG 2: CHO BIẾT TỔNG NHƯNG DẤU TỈ SỐ CỦA CHÚNG.
Bài 1: An đọc một quyển truyện dày 104 trang, biết 5 lần số trang đã đọc bằng 3 lần số trang chưa đọc. Hỏi An đã đọc được bao nhiêu trang? Còn bao nhiêu trang chưa đọc?
Bài 2: Khối 5 có tổng cộng 147 học sinh, tính ra cứ 4 học sinh nam thì có 3 học sinh nữ. Hỏi khối lớp 5 có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ ?
Bài 3: Dũng chia 64 viên bi cho Hùng và Mạnh. Cứ mỗi lần chia cho Hùng 3 viên thì lại chia cho Mạnh 5 viên bi. Hỏi Dũng đã chia cho Hùng bao nhiêu vien bi, cho Mạnh bao nhiêu viên bi?
Bài 4: Hồng và Loan mua tất cả 40 quyển vở. Biết rằng 3 lần số vở của Hồng thì bằng 2 lần số vở của Loan. Hỏi mỗi bạn mua bao nhiêu quyển vở?
Bài 5: Hai năm nữa tổng số tuổi của bố và con là 59. Hiện nay tuổi con bằng tuổi bố. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay?
Bài 6: Tổng số tuổi hiện nay của hai ông cháu là 65 tuổi. Biết tuổi cháu bao nhiêu tháng thì tuổi ông bấy nhiêu năm. Tính số tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 7: Tìm hai số có tổng là 480. Biết nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 5.
Bài 8: Tìm hai số có tổng là 900. Biết nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và số dư là 4.
Bài 9: Tìm hai số có tổng là 129. Biết nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 6 và số dư là 3.
Bài 10: Tìm hai số có tổng là 295. Biết nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 8 và số dư là 7.
Bài 11: Tìm hai số a, b biết rằng khi chia a cho b thì được thương là 5 dư 2 và tổng của chúng là 44.
Bài 12: Tìm hai số có tổng là 715. Biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.
Bài 13: Tìm hai số có tổng là 177. Nếu bớt số thứ nhất đi 17 đơn vị và thêm vào số thứ hai 25 đơn vị thì số thứ nhất sẽ bằng 2/3 số thứ hai.
Bài 14: Ba cửa hàng bán được 2870 lít dầu. Cửa hàng thứ nhát bán gấp đôi cửa hàng thứ hai, Cửa hàng thứ ba bán bằng cửa hàng thứ nhất . Hỏi mỗi cửa hàng bán được bao nhiêu lít dầu hoả ?
Đ/s = 410 lít , 820 l ít ,1640 lít
................
Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết
