Các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến sự tương giao của đồ thị hàm số

Các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến sự tương giao của đồ thị hàm số là nguồn tư liệu học rất hữu ích giúp giáo viên trong việc biên soạn, định hướng ra đề thi theo hướng phát triển năng lực, giúp các em học sinh lớp 12 trong quá trình học tập cũng như làm bài thi có hiệu quả.

12 dạng toán về hàm ẩn liên quan đến sự tương giao của đồ thị hàm số có đáp án giải chi tiết kèm theo được trình bày khoa học, logic giúp người học dễ hình dung và hiểu rõ kiến thức. Vì thế, khi giải được tất cả các bài toán về hàm ẩn dưới đây chắc chắn sẽ mang về kết quả mong đợi. Ngoài ra các em tham khảo thêm: công thức hàm số, bộ đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán, phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

Dạng toán về hàm ẩn liên quan đến sự tương giao của đồ thị hàm số

Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến bài toán xét sự tương giao của đồ thị hàm số:

+ Dạng toán 1: Biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số $y=f\left( x \right)$ , xét các bài toán liên quan đến phương trình có dạng $f\left( x \right)=a$ ,

+ Dạng toán 2: Biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số $y=f\left( x \right)$ , xét các bài toán liên quan đến phương trình có dạng $f\left( x \right)=g\left( m \right)$ ,

+ Dạng toán 3: Biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số $y=f\left( x \right)$ , xét các bài toán liên quan đến phương trình có dạng $f\left( x \right)=f\left( m \right)$ , $f\left( u\left( x \right) \right)=f\left( m \right).$

+ Dạng toán 5: Biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số $y=f\left( x \right)$ , xét các bài toán liên quan đến phương trình có dạng $f\left( \left| x \right| \right)=g\left( m \right)$ , $\left| f\left( x \right) \right|=g\left( m \right)$ , $f\left( \left| u\left( x \right) \right| \right)=g\left( m \right)$ , $\left| f\left( u\left( x \right) \right) \right|=g\left( m \right).$

+ Dạng toán 6: Biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số $y=f\left( x \right)$ , xét các bài toán liên quan đến phương trình có dạng $f\left( x \right)=g\left( x \right)$ , $f\left( u\left( x \right) \right)=g\left( v\left( x \right) \right).$

+ Dạng toán 7: Biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số $y=f\left( x \right)$ , xét các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình chứa $f’\left( x \right)$ , $f”\left( x \right).$

+ Dạng toán 8: Biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số $y=f’\left( x \right)$ , xét các bài toán liên quan đến phương trình có dạng $f\left( x \right)=0$ , $f\left( u\left( x \right) \right)=0$ , $f\left( x \right)=g\left( x \right)$ ,

+ Dạng toán 9: Biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số $y=f’\left( x \right)$ , xét các bài toán liên quan đến phương trình có dạng $f\left( x \right)=m$ , $f\left( u\left( x \right) \right)=m$ , $f\left( x \right)=g\left( m \right)$ ,

+ Dạng toán 10: Biết số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=0$ , xét các bài toán liên quan đến phương trình có chứa $f’\left( x \right)$ , $f”\left( x \right).$

+ Dạng toán 11: Biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số $y=f\left( x \right)$ , xét các bài toán liên quan đến bất phương trình có dạng $f\left( x \right)\ge g\left( x \right)$ , $f\left( u\left( x \right) \right)\ge g\left( x \right)$ $\left( >,<,\le \right)$ có thể có tham số.

+ Dạng toán 12: Biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số $y=f’\left( x \right)$ , xét các bài toán liên quan đến bất phương trình có dạng $f\left( x \right)\ge g\left( x \right)$ $f\left( u\left( x \right) \right)\ge g\left( x \right)$ $\left( >,<,\le \right)$ có thể có tham số.

...............