Các công thức giải nhanh Toán 12 thi THPT Quốc gia

Công thức giải nhanh môn Toán ôn thi THPT Quốc gia 2023 dưới đây là những công thức quan trọng các em lớp 12 cần ghi nhớ để vận dụng tính toán nhanh nhất các bài toán thi THPT Quốc gia và cho ra kết quả chính xác.

Trong kì thi THPT Quốc gia môn Toán thì số lượng công thức cần ghi nhớ là không hề nhỏ. Đối với các bài thi trắc nghiệm, điều cần thiết là các em học sinh cần nắm kiến thức rộng và có phương pháp giải nhanh hiệu quả để có thể ghi điểm nhiều nhất. Bên cạnh công thức giải nhanh Toán 12 các bạn xem thêm bộ đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán, phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

Công thức giải nhanh môn Toán này bao gồm

Công thức tính nhanh về thể tích khối chóp.
Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Diện tích mặt cầu - thể tích khối cầu.
Mặt nón - khối nón.
Mặt trụ và khối trụ.
Diện tích mặt tròn xoay - thể tích khối tròn xoay.
Tóm tắt lý thuyết và giải nhanh Toán 12.

PHẦN 1. HÀM SỐ

SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

1. Định nghĩa

$x_1,x_2$ $\in$ K, $x_1,x_2$ ( K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng).

$\Rightarrow y=f(x)$ đồng biến trên K đồ thị đi lên từ trái sang phải.

f $\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$ $\Rightarrow y=f(x)$ nghịch biến trên K đồ thị đi xuống từ trái sang phải.

Chú ý: + Nếu $f^{\prime}(x)>0, \forall x \in(a ; b) \Rightarrow$ hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a ; b).

+ Nếu $f^{\prime}(x)<0, \forall x \in(a ; b)$ $\Rightarrow$ hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (a ; b).

+ Nếu $f^{\prime}(x)=0, \forall x \in(a ; b)$ $\Rightarrow$ hàm số f(x) không đổi trên khoảng (a ; b).

+ Nếu f(x) đồng biến trên khoảng (a ; b) $\Rightarrow f^{\prime}(x) \geq 0, \forall x \in(a ; b).$

+ Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a ; b) $\Rightarrow f^{\prime}(x) \leq 0, \forall x \in(a ; b)$ .

2. Quy tắc và công thức tính đạo hàm

Quy tắc tính đạo hàm: Cho u=u(x) ; v=v(x) ; C : là hằng số .

Tổng, hiệu: $(u \pm v)^{\prime}=u^{\prime} \pm v^{\prime}.$

Tích: $(u \cdot v)^{\prime}=u^{\prime} \cdot v+v^{\prime} \cdot u \Rightarrow(C . u)^{\prime}=C \cdot u^{\prime}.$

Thương: $\left(\frac{u}{v}\right)=\frac{u^{\prime} \cdot v-v^{\prime} \cdot u}{v^2},(v \neq 0) \Rightarrow\left(\frac{C}{u}\right)^{\prime}=-\frac{C \cdot u^{\prime}}{u^2}$