Bài tập vectơ lớp 10 giúp các em học sinh làm quen với các dạng bài hay gặp trong đề thi, thử sức với các câu hỏi khó giành điểm 9 – 10 và có chiến lược thời gian làm bài thi phù hợp nhất.
Bài tập tự luận về vectơ lớp 10 mà Download.vn giới thiệu bao gồm cả lý thuyết và các dạng bài tập tự luận trắc nghiệm kèm theo. Qua đó giúp các em học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng này. Tài liệu được biên soạn với mức độ khó và nâng cao dần giúp các em rèn luyện tư duy, hệ thống kiến thức bao quát những dạng toán thường gặp.
Bài tập tự luận về vectơ lớp 10
- Vấn đề 1. Khái niệm vectơ
- Vấn đề 2. Chứng minh đẳng thức vectơ – phân tích vectơ
Để chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, ta thường sử dụng:
- Qui tắc ba điểm để phân tích các vectơ
- Các hệ thức thường dùng như: Hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm tam giác
- Tính chất của các hình
- Vấn đề 3. Xác định một điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ
Để xác định một điểm M ta cần phải chỉ rõ vị trí của điểm đó đối với hình vẽ. Thông thường ta biến đổi đẳng thức vectơ đã cho về dạng vt OM = vt a, trong đó O và vt a đã được xác định. Ta thường sử dụng các tính chất về:
- Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số k
- Hình bình hành
- Trung điểm của đoạn thẳng
- Vấn đề 4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng – hai điểm trùng nhau
- Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ta chứng minh ba điểm đó thỏa mãn đẳng thức vt AB = k.vt AC, với k khác 0
- Để chứng minh hai điểm M, N trùng nhau ta chứng minh chúng thỏa mãn đẳng thức vt OM = vt ON, với O là một điểm nào đó hoặc vt MN = vt 0
- Vấn đề 5. Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ
- Để tìm tập hợp điểm M thoả mãn một đẳng thức vectơ ta biến đổi đẳng thức vectơ đó để đưa về các tập hợp điểm cơ bản đã biết. Chẳng hạn:
- Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó
- Tập hợp các điểm cách một điểm cố định một khoảng không đổi đường tròn có tâm là điểm cố định và bán kính là khoảng không đổi
Nội dung trọn bộ tài liệu bài tập tự luận chuyên đề vectơ
