Bài tập trắc nghiệm tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm tiếp tuyến của đồ thị hàm số là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo.

Trắc nghiệm tiếp tuyến của đồ thị hàm số gồm 12 trang tổng hợp lý thuyết cách giải và các dạng bài tập trắc nghiệm thường xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia qua các năm. Hi vọng qua tài liệu này giúp các bạn lớp 12 học tập chủ động, nâng cao kiến thức để đạt kết quả cao trong kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Bên cạnh trắc nghiệm tiếp tuyến của đồ thị hàm số các bạn xem thêm: 572 câu trắc nghiệm chuyên đề Hàm số nâng cao, 12 dạng toán về hàm ẩn liên quan đến sự tương giao của đồ thị hàm số.

Bài tập trắc nghiệm tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Bài toán: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y=f(x) tại điểm $M\left(x_0 ; f\left(x_0\right)\right) \in(C)$ có dạng

$y=f^{\prime}\left(x_0\right)\left(x-x_a\right)+f\left(x_0\right)$

Các dạng viết phương trình tiếp tuyến cơ bản

Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y=f(x) tại điểm $M\left(x_0 ; f\left(x_0\right)\right) \in(C)$

$y=f^{\prime}\left(x_a\right)\left(x-x_0\right)+f\left(x_0\right)$

Dạng 2 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y=f(x) biết tiếp tuyến đi qua điểm $A\left(x_a ; y_a\right)$

- Giả sử tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm $M\left(x_* ; y_0\right)$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M\left(x_0 ; y_0\right)$ là (d): $y=f^{\prime}\left(x_a\right)\left(x-x_a\right)+f\left(x_0\right)$

- Phương trình tiếp tuyến đi qua điếm $\mathrm{A} \Rightarrow$ tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình (d)

- Giai phương trình ta dược $x_0$ = phương trình tiếp tuyến.

Dạng 3 : Viết tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) : y=f(x) biết tiếp tuyến có hệ số góc k

- Giả sử tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm $M\left(x_\alpha ; y_0\right) \ldots y^{\prime}\left(x_0\right)$

- Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc $\mathrm{k} \Rightarrow k=y^{\prime}\left(x_0\right)$

- Giải phương trình ta được $x_0 \Rightarrow$ phương trình tiếp tuyến

Chú ý : Hệ số góc h thường được cho thông qua

\checkmark Phương trình tiếp tuyến song song với (d): $y=a x+b \Rightarrow k=a$

\checkmark Phương trình tiếp tuyến vuông góc với (d): $y=a x+b \Rightarrow k=-\frac{1}{a}$

Phương trình tiếp tuyến tạo với trục hoành Ox một góc $\alpha \Rightarrow|k|=\tan \alpha$

Phương trình tiếp tuyến tạo với đường thẳng (d): y=a x+b một góc $a \Rightarrow \tan a=\left|\frac{k-a}{1+k a}\right|$

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hàm số $y=-2 x^3+3 x^2+1$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 2.

Ví dụ 2. Cho hàm số $y=\frac{1}{4} x^4-2 x^2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x_0$ biết $f^0\left(x_0\right)=-1.$