Bài tập thống kê lớp 7

Tổng hợp bài tập Chương III môn Toán lớp 7: Thống kê là tài liệu rất hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo.

Bài tập về thống kê tổng hợp toàn bộ kiến thức lý thuyết, các dạng bài tập bám sát nội dung học trong SGK. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh kiểm tra kiến thức cũng như củng cố lại các kiến thức đã được học về chương 3: Thống kê. Đồng thời đây cũng là tài liệu để các bạn ôn tập để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học kì 2 sắp tới.

A. Lý thuyết chương Thống kê

1. Dấu hiệu nhận biết

Số liệu thống kê là các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu.

Ví dụ 1: Số cân nặng (tính tròn đến kg) của 20 học sinh ghi lại như sau:

28	35	29	37	30	35	37	30	35	29
30	37	35	35	42	28	35	29	37	20

Dấu hiệu ở đây là: số cân nặng của mỗi học sinh

2. Tần số

Bảng “tần số” thường được lập như sau:

Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng
Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dáu hiệu theo thứ tự tăng dần
Dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.

Ví dụ: Lập bảng “tần số” của VD1

Số cân (x)	28	29	30	35	37	42
Tần số (n)	2	3	4	6	4	1

3. Tần suất:

- Tần suất f của một giá trị được tính theo công thức: $f\ =\ \frac{n}{N}$ , trong đó N là số các giá trị, n là tần số của một giá trị, f là tần suất của giá trị đó. Người ta thường biểu diễn tần suất dưới dạng tỉ số phần trăm.

4. Số trung bình cộng

- Dựa vào bảng ' 'tần số", ta có thể tính số trung bình công của môt dấu hiêu (kí hiêu \bar{X} ) như sau:

- Nhân từng giá tri với tần số tương ứng;

- Công tất cả các tích vừa tìm được;

- Chia tổng đó cho số các giá trị (tức là tổng các tần số).

- Công thức tính: $\overline{\mathrm{X}}=\frac{\mathrm{x}_{1} \mathrm{n}_{1}+\mathrm{x}_{2} \mathrm{n}_{2}+\mathrm{x}_{3} \mathrm{n}_{3}+\ldots+\mathrm{x}_{\mathrm{k}} \mathrm{n}_{\mathrm{k}}}{\mathrm{N}}$

Trong đó:

$\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}, \ldots, \mathrm{x}_{\mathrm{k}}$ là $\mathrm{k}$ giá tri khác nhau của dấu hiêu X

$\mathrm{n}_{1}, \mathrm{n}_{2}, \ldots, \mathrm{n}_{\mathrm{k}}$ là k tần số tương ứng.

N là số các giá tri.

5. Mốt của dấu hiệu

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là Mo

- Cách giải đối với các dạng bài tìm mốt của dấu hiệu:

Lập bảng tần số.
Tìm mốt cảu dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số.

6. Vẽ biểu đồ

Biểu đồ đoạn thẳng:
Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n (độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau).
Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó (giá trị viết trước, tần số viết sau).
Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.
Biểu đồ hình chữ nhật:
Các đoạn thẳng trong biểu đồ đoạn thẳng được thay bằng hình chữ nhật.
Biểu đồ hình quạt:

Đó là một hình tròn được chia thành các hình quạt mà góc ở tâm của các hình quạt tỉ lệ với tần suất.

B. Bài tập về thống kê

Bài toán 1: Điều tra số con trong 30 gia đình ở một khu vực dân cư người ta có bảng số liệu thống kê ban đầu sau đây:

2	4	3	2	8	2	2	3	4	5
2	2	5	2	1	2	2	2	3	5
5	5	5	7	3	4	2	2	2	3

Hãy cho biết:

a. Dấu hiệu cần tìm hiểu. Gía trị của dấu hiệu.

b. Số đơn vị điều tra

c, Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

d. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.

Bài toán 2: Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của 20 gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:

165	85	65	65	70	50	45	100	45	100
100	100	100	90	53	70	140	41	50	150

Hãy cho biết:

a. Dấu hiệu cần tìm hiểu.

b. Số đơn vị điều tra

c. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.

Bài toán 3: Chọn 60 gói chè một cách tùy ý trong kho của một cửa hàng và đem cân, kết quả được ghi lại trong bảng dưới đây

Khối lượng từng gói chè (tính bằng gam)
49	48	50	50	50	49
48	52	49	49	49	50
51	49	49	50	51	49
51	49	50	51	51	51
50	49	47	50	50	50
52	50	50	49	51	52
50	49	50	49	51	49
49	49	50	50	51	50
48	50	51	51	51	52
50	50	50	52	52	52