Bài tập Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ

Bài tập Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ là một trong những kiến thức quan trọng giúp các em học sinh lớp 8 giải được các dạng bài tập Vật lí. Vậy cách dựng ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ như thế nào? Mời các em học sinh lớp 9 hãy cùng Download.vn theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ tóm tắt lý thuyết kèm theo một số dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận có đáp án kèm theo. Qua đó giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản để đạt được kết quả cao trong kì thi sắp tới. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Bài tập Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ

I. Đặc điểm ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ

- Vật đặt ngoài khoảng tiêu cự cho ảnh thật ngược chiều với vật. Khi vật đặt rất xa thấu kính thì ảnh thật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự.

- Vật đặt trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo lớn hơn vật và cùng chiều với vật.

Chú ý:

+ Ảnh ảo không hiện được trên màn nhưng có thể nhìn thấy bằng mắt khi mắt đặt sau thấu kính để nhận chùm tia ló.

+ Ảnh thật có thể hiện rõ trên màn hoặc được nhìn thấy bằng mắt khi mắt đặt sau điểm hội tụ của chùm tia ló.

a) Cách dựng ảnh của điểm sáng S tạo bởi thấu kính hội tụ

- Từ S ta dựng hai tia (trong ba tia đặc biệt) đến thấu kính, sau đó vẽ hai tia ló ra khỏi thấu kính.

- Nếu hai tia ló cắt nhau thực sự thì giao điểm cắt nhau đó chính là ảnh thật S’ của S, nếu hai tia ló không cắt nhau thực sự mà có đường kéo dài của chúng cắt nhau, thì giao điểm cắt nhau đó chính là ảnh ảo S’ của S qua thấu kính.

b) Dựng ảnh của vật sáng AB tạo bởi thấu kính hội tụ

Muốn dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính (AB vuông góc với thấu kính, A nằm trên trục chính), chỉ cần dựng ảnh B’ của B bằng hai trong ba tia sáng đặc biệt, sau đó từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính ta có ảnh A’ của A.

Chú ý: Khi dựng ảnh, ảnh ảo và đường kéo dài của tia sáng được vẽ bằng nét đứt

III. Phương pháp giải Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ

1. Cách xác định vị trí của ảnh khi biết vị trí của vật và tiêu cự hay xác định vị trí của vật khi biết vị trí của ảnh và tiêu cự hay xác định tiêu cự khi biết vị trí của ảnh và vị trí của vật.

Cách 1: Vẽ ảnh của một vật theo phương pháp nêu trên. Sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng để suy ra đại lượng cần xác định.

Cách 2: Áp dụng công thức

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}$

để xác định.

Trong đó: vật là vật thật.

f là tiêu cự của thấu kính (là khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm).
d là khoảng cách từ vị trí của vật đến thấu kính.
d’ là khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính (khi ảnh thật thì d’ > 0, khi ảnh ảo thì d’ < 0).

IV. Xác định độ cao của vật hay của ảnh

Cách 1: Áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng.

Cách 2: Áp dụng công thức

$h' = \frac{{d'}}{d}.h$

Trong đó: h và h’ là độ cao của vật và của ảnh (khi ảnh thật thì h’ > 0, khi ảnh ảo thì h’ < 0).

V. Bài tập Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ

Câu 1: Vật AB đặt trước thấu kính hội tụ cho ảnh A’B’, ảnh và vật nằm về cùng một phía đối với thấu kính. Ảnh A’B’

A. là ảnh thật, lớn hơn vật.

B. là ảnh ảo, nhỏ hơn vật.

C. ngược chiều với vật.

D. là ảnh ảo, cùng chiều với vật.

Gợi ý đáp án

Ảnh và vật nằm về cùng một phía đối với thấu kính ⇒ ảnh A’B’ là ảnh ảo, cùng chiều với vật

→ Đáp án D

Câu 2: Ảnh A’B’ của một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính tại A và ở trong khoảng tiêu cự của một thấu kính hội tụ là:

A. ảnh ảo ngược chiều vật.	B. ảnh ảo cùng chiều vật.
C. ảnh thật cùng chiều vật.	D. ảnh thật ngược chiều vật.

Gợi ý đáp án

Khi đặt vật trong khoảng tiêu cự ⇒ ảnh là ảnh ảo, cùng chiều với vật, lớn hơn vật

→ Đáp án B

Câu 3: Vật AB đặt trước thấu kính hội tụ cho ảnh A’B’, ảnh và vật nằm về hai phía đối với thấu kính thì ảnh đó là:

A. thật, ngược chiều với vật.	B. thật, luôn lớn hơn vật.
C. ảo, cùng chiều với vật.	D. thật, luôn cao bằng vật.

Gợi ý đáp án

Ảnh và vật nằm về hai phía đối với thấu kính ⇒ ảnh là ảnh thật, ngược chiều với vật, có thể nhỏ hơn hoặc bằng hoặc lớn hơn vật tùy vị trí của vật

→ Đáp án A

Câu 4: C hỉ ra phương án sai. Đặt một cây nến trước một thấu kính hội tụ.

A. Ta có thể thu được ảnh của cây nến trên màn ảnh.

B. Ảnh của cây nến trên màn ảnh có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn cây nến.

C. Ảnh của cây nến trên màn ảnh có thể là ảnh thật hoặc ảnh ảo.

D. Ảnh ảo của cây nến luôn luôn lớn hơn cây nến.

Gợi ý đáp án

Ảnh ảo không hứng được trên màn chắn

→ Đáp án C

Câu 5: Đặt một vật AB hình mũi tên vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ tiêu cự f và cách thấu kính một khoảng d = 2f thì ảnh A’B’ của AB qua thấu kính có tính chất:

A. ảnh thật, cùng chiều và nhỏ hơn vật.	B. ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật.
C. ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật.	D. ảnh thật, ngược chiều và lớn bằng vật.

Gợi ý đáp án

Ảnh A’B’ của AB qua thấu kính là ảnh thật, ngược chiều và lớn bằng vật.

→ Đáp án D

Câu 6: Một vật AB cao 3 cm đặt trước một thấu kính hội tụ. Ta thu được một ảnh cao 4,5cm. Ảnh đó là:

A. Ảnh thật	B. Ảnh ảo
C. Có thể thật hoặc ảo	D. Cùng chiều vật

Gợi ý đáp án

Trong thấu kính hội tụ nếu kích thước ảnh lớn hơn kích thước vật thì ảnh đó có thể là ảnh thật hoặc ảnh ảo

→ Đáp án C

Câu 7: Một vật AB cao 2cm đặt trước một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 10cm. Dùng một màn ảnh M, ta hứng được một ảnh A’B’ cao 4cm như hình vẽ.

Màn cách thấu kính một khoảng:

A. 20cm

B. 10cm

C. 5cm

D. 15 cm

Gợi ý đáp án

Tia tới qua quang tâm O cho tia ló truyền thẳng ⇒ A và A’ nằm trên cùng đường thẳng qua O ⇒

ΔABO ∼ ΔA'B'O ⇒ OB/OB' = AB/A'B' = 2/4 = 1/2

⇒ OB’ = 2BO = 2.10 = 20 cm

Vậy màn cách thấu kính một khoảng OB’ = 20 cm

→ Đáp án A

Câu 8: Một vật AB đặt trước một thấu kính hội tụ. Dùng một màn ảnh M, ta hứng được một ảnh cao 5cm và đối xứng với vật qua quang tâm O. Kích thước của vật AB là:

A. 10cm

B. 15cm

C. 5 cm

D. 20 cm

Gợi ý đáp án

Ảnh đối xứng với vật qua quang tâm O thì kích thước của vật bằng kích thước của ảnh:

⇒ AB = A’B’ = 5 cm

→ Đáp án C

Câu 9: Cho thấu kính có tiêu cự 20 cm, vật AB đặt cách thấu kính 60 cm và có chiều cao h = 2 cm.

a) Vẽ ảnh của vật qua thấu kính.

b) Vận dụng kiến thức hình học hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh.

Gợi ý đáp án

a) Ảnh A’B’ được biểu diễn như hình vẽ:

b. Gọi OA = d, OA' = d', OF = OF' = f

Ta có: ΔABO ∼ ΔA'OB nên $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{OA'}}{{OA}}$ (1)

Ta có: ΔIOF' ∼ ΔB'OB' nên $\frac{{A'B'}}{{OI}} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{F'A'}}{{F'O}}$ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{F'A'}}{{F'O}}$ hay $\frac{{d'}}{d} = \frac{{d' - f}}{f}$ ⇒ f.d' = d.d' - f.d

Chia hai vế cho d.d'.f ta suy ra được:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \Rightarrow d' = \frac{{d.f}}{{d - f}}$ Từ (1) ta có: $A'B' = \frac{{d'}}{d}.AB$

Với f = 20cm, d = 60cm thì $d' = \frac{{60.20}}{{60 - 20}} = 30$ (cm)

Vậy $A'B' = \frac{{d'}}{d}.AB = \frac{{30}}{{60}}.2 = 1cm$

Câu 10: Một vật sáng AB có dạng một đoạn thẳng vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ tại A và cách thấu kính 20 cm. Tiêu cự của thấu kính bằng 15 cm.

a) Dùng các tia sáng đặc biệt qua thấu kính vẽ ảnh A’B’ của AB theo đúng tỉ lệ.

b) Dựa vào phép đo và kiến thức hình học tính xem ảnh cao gấp bao nhiêu lần vật.

Gợi ý đáp án

a. Hình vẽ:

b. Ta có: ΔA'B'O ∼ ΔAOB nên suy ra tỉ lệ: $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'O}}{{AO}}$ (1)

Ta có: ΔA'B'F' ∼ ΔOIF' nên suy ra tỉ lệ: $\frac{{A'B'}}{{OI}} = \frac{{A'F'}}{{OF'}} = \frac{{A'O - OF'}}{{OF'}}$ (2)

Mặt khác AB = OI (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra $\frac{{A'O - OF'}}{{OF'}} = \frac{{A'O}}{{AO}} \Rightarrow A'O = 60cm$

Thay A'O = 60cm vào biểu thức (1) ta được:

$\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'O}}{{AO}} = \frac{{60}}{{20}} = 3$

Vậy ảnh A’B’ cao gấp 3 lần vật AB.

Câu 11: Sự điều tiết của mắt có tác dụng gì?

Gợi ý đáp án

- Điều tiết là hoạt động của mắt làm thay đổi tiêu cự của mắt để cho ảnh của các vật ở cách mắt những khoảng khác nhau vẫn được tạo ra ở màng lưới. Việc này được thực hiện nhờ các cơ vòng của mắt.

+ Khi bóp lại, các cơ này làm thể thủy tinh phồng lên, giảm bán kính cong, do đó tiêu cự của mắt giảm.

+ Khi mắt ở trạng thái không điều tiết, tiêu cự của mắt lớn nhất.

Khi các cơ mắt bóp tối đa, mắt ở trạng thái điều tiết tối đa và tiêu cự của mắt nhỏ nhất.

Câu 12

Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính. Hãy dựng ảnh A'B' của AB và nhận xét đặc điểm của ảnh A'B' trong hai trường hợp:

- Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 36cm (hình 43.4a SGK).

- Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm (hình 43.4b SGK).

Gợi ý đáp án

Dựng ảnh của vật sáng AB qua thấu kính hội tụ. Dùng hai trong ba tia sáng đã học để dựng ảnh B’ của điểm B.

+ Vật AB cách thấu kính d = 36 cm, vật ngoài khoảng OF.

Tia BI đi song song với trục chính nên cho tia ló đi qua F’

Tia tới BO là tia đi quang tâm O nên cho tia ló đi thẳng

Hai tia ló trên giao nhau tại B’, ta thu được ảnh thật B’ của B qua thấu kính.

Từ B’ hạ vuông góc với trục của thấu kính, cắt trục chính tại điểm A’. A’ là ảnh của điểm A. A’B’ là ảnh của AB tạo bởi thấu kính hội tụ.

Nhận xét: Ảnh A’B” là ảnh thật ngược chiều với vật khi vật được đặt ngoài khoảng tiêu cự ( Hình 43.4a)

+ Vật AB cách thấu kính d = 8 cm, vật nằm trong khoảng OF.

Tia BI đi song song với trục chính nên cho tia ló đi qua F’

Tia tới BO là tia đi quang tâm O nên cho tia ló đi thẳng

Hai tia ló trên có đường kéo dài giao nhau tại B’, ta thu được ảnh ảo B’ của B qua thấu kính.

Từ B’ hạ vuông góc với trục của thấu kính, cắt trục chính tại điểm A’. A’ là ảnh của điểm A. A’B’ là ảnh của AB tạo bởi thấu kính hội tụ.

Nhận xét: Ảnh ảo A’B’ cùng chiều với vật và lớn hơn vật khi vật được đặt trong khoảng tiêu cự (Hình 43.4b)

Câu 13:

Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp. Cho biết vật AB có chiều cao h = lcm.

Gợi ý đáp án

Ta đặt: OA = d; OA’ = d’; OF = OF’ = f

+) Vật AB cách thấu kính d = 36 cm, vật ngoài khoảng OF.

AB = h = 1cm

OA = d = 36cm

OF = OF' = f = 12cm

A'O = ? A'B' = ?

Ta có: $\Delta OAB \sim \Delta OA'B' \Rightarrow {{A'B'} \over {AB}} = {{A'O} \over {AO}} (1)$

Ta có: $\Delta {\rm{OIF'}} \sim \Delta A'B'F' \Rightarrow {{A'B'} \over {OI}} = {{A'F'} \over {OF'}} (2)$

Mà: OI = AB (3)

Từ (1), (2) và (3) $\Rightarrow {{A'O} \over {AO}} = {{A'F'} \over {{\rm{OF}}'}} = {{A'O - {\rm{OF}}'} \over {{\rm{OF}}'}} \Leftrightarrow {{A'O} \over {36}} = {{A'O - 12} \over {12}}$

$\Rightarrow A'O = 18cm$

Thay A’O = 18cm vào (1) ta có: ${{A'B'} \over 1} = {{18} \over {36}} \Rightarrow A'B' = 0,5cm.$

Vậy chiều cao của ảnh là 0,5cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 18 cm.

- TH2: Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm.

AB = h = 1cm

OA = d = 8cm

OF = OF' = f = 12cm

A'O = ? A'B' = ?

Ta có: $\Delta OAB \sim \Delta OA'B' \Rightarrow {{A'B'} \over {AB}} = {{A'O} \over {AO}} (1)$

Ta có: $\Delta {\rm{OIF'}} \sim \Delta A'B'F' \Rightarrow {{A'B'} \over {OI}} = {{A'F'} \over {OF'}} (2)$

Mà: OI = AB (3)

Từ (1), (2) và (3) $\Rightarrow {{A'O} \over {AO}} = {{A'F'} \over {{\rm{OF}}'}} = {{A'O + {\rm{OF}}'} \over {{\rm{OF}}'}} \Leftrightarrow {{A'O} \over 8} = {{A'O + 12} \over {12}}$