151 Bài tập thể thích khối đa diện (Có đáp án)

Các dạng toán thể tích khối đa diện trong đề thi THPT Quốc gia 2022 là tài liệu hữu ích bao gồm 151 bài tập có đáp án chi tiết kèm theo.

Thể tích khối đa diện là một trong những kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán 12. Tài liệu được biện soạn đầy đủ các dạng bài tập về thể tích khối đa diện. Thông qua tài liệu này các bạn học sinh lớp 12 có thêm nhiều gợi ý ôn tập, củng cố kiến thức làm quên với các dạng bài tập để đạt được kết quả cao trong kì thi THPT Quốc gia 2022 sắp tới. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Các dạng toán thể tích khối đa diện

PHẦN A. CÂU HỎI

Dạng 1.THỂ TÍCH KHỐI CHÓP

Dạng 1.1 Biết chiều cao và diện tích đáy

Câu 1. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

$A. V=\frac{1}{2} B h$

$B.V=\frac{1}{6}Bh$

C. V=B.h

$D. V=\frac{1}{3} B h$

Câu 2. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2 a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$A. 4 a^{3}$

$B. \frac{2}{3} a^{3}$

$C. 2 a^{3}$

$D. \frac{4}{3} a^{3}$

Câu 3. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4 a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

$A. 16 a^{3}$

$B. \frac{16}{3} a^{3}$

$C. 4 a^{3}$

$D. \frac{4}{3} a^{3}$

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD

$A. V=\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

$B. V=\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

$C. V=\sqrt{2} a^{3}$

$D. V=\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Dạng 1.2 Cạnh bên vuông góc với đáy

Câu 5. Cho khối chóp S . A B C có S A vuông góc với đáy, SA=4, A B=6B C=10 và CA=8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. V=32

B. V=192

C. V=40

D. V=24

Câu 6. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=\sqrt{2} a$ . Tính thể tích khối chóp S. ABCD.

$A. \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

$B. \frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

$C. \sqrt{2} a^{3}$

$D. \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu 7. Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^3}{4}$ . Tính cạnh bên SA.

$A. \frac{a \sqrt{3}}{2}.$

$B. \frac{a \sqrt{3}}{3}.$

$C. a \sqrt{3}.$

$D. 2 a \sqrt{3}.$

Câu 8: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết $S A \perp(A B C)$ và $S A=a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C.$

$A. \frac{a}{4}$

$B. \frac{a^{3}}{2}$

$C. \frac{a^{3}}{4}$

$D. \frac{3 a^{3}}{4}$

Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , S A vuông góc với mặt đáy, S D tạo với mặt phẳng (S A B) một góc bằng $30^{\circ}$ . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD.

$A. V=\sqrt{3} a^{3}$

$B. V=\frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$

$C. V=\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

$D. V=\frac{\sqrt{6} a^{3}}{18}$

Câu 10. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên S C vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC=a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

$A. \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$B. \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$C. \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$D. \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 11. Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và AD=10, AB=10, BC=24. Tính thể tích của tứ diện ABCD.

A. V=1200

B. V=960

C. V=400

$D. V=\frac{1300}{3}$