Gọi `x,y` lần lượt là thời gian hai công nhân làm xong công việc nếu làm một mình `(x,y>0)`

Hai công nhân làm chung công việc thì 6 ngày sẽ xong

`→1/x+1/y=1/6(1)`

`→1/x=1/6-1/y`

Người thứ nhất làm 4 ngày rồi nghỉ, người thứ 2 làm tiếp 6 ngày thì hoàn thành được `4/5` công việc

`→4/x+6/y=4/5(2)`

Thay `(2)` vào `(1)` ta có phương trình:

`4(1/6-1/y)+6/y=4/5`

`⇔2/3-4/y+6/y=4/5`

`⇔2/y=2/15`

`⇔y=15` ( thoả mãn )

`→1/x=1/6-1/15=9/90=1/10`

`→x=10` ( thoả mãn )

Vậy thời gian hai công nhân làm xong công việc nếu làm một mình lần lượt là `10` ngày , `15` ngày

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người thứ `1 ; 2` lần lượt hoàn thành công việc là: `x ; y` ( ngày ) ( đk `x ; y > 0` )

Mỗi ngày mỗi người lần lượt làm được số công việc là: `1/x ; 1/y` ( công việc )

Theo bài ra ta có hệ pt:

`{(6( 1/x + 1/y ) = 1),(4/x + 6/y = 4/5):}`

`<=> {(1/x + 1/y = 1/6),(4( 1/x + 1/y ) + 2/y = 4/5):}`

`<=> {(1/x + 1/y = 1/6),(2/y + 2/3 = 4/5):}`

`<=> {(1/x + 1/y = 1/6),(2/y = 2/15):}`

`<=> {(1/x = 1/6 - 1/y),(y = 15):}`

`<=> {(1/x = 1/10),(y = 15):}`

`<=> {(x = 10),(y = 15):}` ( TMĐK của ẩn )

Vậy người thứ nhất `: 10` ngày ; người thứ hai `: 15` ngày