Gọi thời gian đội `1` làm xong công việc là `x`    `(x,y>0)`

      thời gian đội `2` làm xong công việc là `y`

`1h` đội `1` làm được `1/x` công việc

`=> 10h` đội `1` làm được `10/x` công việc

`1h` đội `2` làm được `1/y` công việc

`=> 15h` đợi `2` làm được `15/y` công việc

làm xong `1` nửa công việc nên ta có phương trình:

`10/x + 15/y = 1/2`   `(1)`

2 đội hoàn thành cv trong 24h thì xong nên ta có phương trình:

`1/x + 1/y = 1/24`  `(2)`

từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{10}{x} + \dfrac{15}{y} = \dfrac{1}{2} \\ \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{24} \end{cases}$

giải hệ phương trình trên, ta được:

$\begin{cases} x = 40 (TM) \\ y = 60 (TM) \end{cases}$

vậy trong `40` giờ, đội `1` sẽ hoàn thành xong công việc

      trong `60` giờ, đội `2` sẽ hoàn thành xong công việc

`@Tobi`

Đáp án:

` 40 ` giờ

Giải thích các bước giải:

 ` @ ` Gọi tg để đội ` 1 ` làm một mình để hoàn thành cv là : ` x ` ( Khi đó, ` x > 24 ) `

Năng suất làm việc trong ` 1 ` giờ của đội ` 1 ` là :

` 1/x ` ( công việc )

` 1 ` giờ cả hai đội làm đc phần công việc là :

` 1/{24} ` ( công việc )

Năng suất làm việc trong 1 giờ của đội hai là:

` 1/{24} - 1/x ` ( công việc )

Phần việc đội 1 làm trong 10 giờ là:

` 1/x . 10 = 10/x `

Phần việc đội 2 làm trong 15 giờ là:

` 15(1/{24} - 1/x) `

Theo đề  bài ra ta có pt:

` 10/x + 15(1/{24} - 1/x) = 1/2 `

` 10/x + 15/{24} - 15/x = 1/2 `

` 5/x = 15/{24} - 1/2 `

` 5x = 3/{24} `

` 5x = 1/8 `

` x = 40 ` (tmđk)

` #Pyy# `