Gọi ` x ` là vận tốc của xe máy ` (km``/h, x>0) ` 

` -> ` Vận tốc của ô tô là : ` x + 30 (km``/h) `

Thừi gian xe máy đi hết quãng đường ` AB ` là : ` (280)/x ` (giờ)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường ` AB ` là : ` (280)/(x+30) ` (giờ)

Theo đề,  ô tô đến sớm hơn xe máy` 3 `giờ

` -> (280)/x - (280)/(x+30)= 3 `

` => (280(x+30) - 280x)/(x(x+30)) = 3 `

` => 280x + 8400 - 280x = 3x(x+30) `

` => 3x^2 + 90x - 8400 = 0 `

` => {(x=40(N)),(x=-70(L)):}`

Vậy vận tốc của xe máy là ` 40 ` `km``/h` và vận tốc ô tô là ` 70km``/h` 

Đáp án:

`.` Vận tốc xe máy: `30kmtext(/)h`

`.` Vận tốc ô tô: `70kmtext(/)h`

Giải thích các bước giải:

Gọi `x,\ y\ (h)` là vận tốc của xe máy và ô tô `(x,\ y>0)`

`=>y-x=30<=>y=30+x`

`.` Thời gian chạy của xe máy: `280/x(h)`

`.` Thời gian chạy của ô tô: `280/y(h)`

`=>280/x-280/y=3`

`.` Thay `y=30+x` vào phương trình:

`<=>280/x-280/(30+x)=3`

`<=>(280(30+x)-280x)/(x(30+x))=3`

`<=>8400=3x(30+x)`

`<=>8400=90x+3x^2`

`<=>3(x-40)(x+70)=0`

`<=>[(x=40(n)),(x=-70(l)):}`

`=>y=30+40=70`