Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe máy là`x` (km/giờ) `(x > 0)`

Thời gian đi là `y`(giờ) `(y > 0)`

Quãng đường AB là:

        `xy (km)`

Vì nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến B sớm 2 giờ nên ta có phương trình:

        ` (x + 14)(y - 2) = xy`

`xy + 14y - 2x - 28 = xy`

`-2x + 14y = 28`

`-x + 7y = 14        (1)`

Vì nếu vận tốc giảm đi 2km/h thì đến B muộn hơn 1 giờ nên ta có phương trình:

        `(x - 2)(y + 1) = xy`

`xy - 2y + x - 2 = xy`

`x - 2y = 2       (2)`

Từ `(1)  và  (2)`  ta có hệ phương trình:

`{(-x + 7y = 14      (1)),(x - 2y = 2     (2)):}`

Lấy phương trình `(1) ` cộng phương trình  `(2)` ta được:

`-x + 7y + x - 2y = 14 + 2`

`5y = 16`

`y = 3,2 (t/m)`

Thay  `x = 3,2`  vào phương trình `(2)` ta được:

`x - 2 . 3,2 = 2`

`x - 6,4 = 2`

`x = 8,4 (t/m)`

Quãng đường AB là:

      `3,2 . 8,4 = 26,88 (km)`

           Vậy ...

                                                           Giải:

Gọi vận tốc dự định đi là: `x` `(` km/h `)`, thời gian dự định đi là: `y` `(` giờ `)`

Điều kiện: `x>2, y>2`

Độ dài quãng đường `AB` là: `xy` `(` km `)`

Vận tốc tăng `14` km/h thì xe máy đến `B` sớm hơn `2` giờ nên:

        `(x+14)(y-2)=xy`

         `xy-2x+14y-28=xy`

        `-2x+14y-28=0`

        `x-7y+14=0`   `(1)`

Vận tốc giảm `2` km/h thì xe máy đến `B` muộn `1` giờ nên:

        `(x-2)(y+1)=xy`

        `xy+x-2y-2=xy`

        `x-2y-2=0`   `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình: `{(x-7y+14=0),(x-2y-2=0):}`

`{(2y+2-7y+14=0),(x=2y+2):}`

`{(-5y=-16),(x=2y+2):}`

$\left \{ {{y=3,2} \atop {x=2. 3,2+2=8,4}} \right.$ `(tm)`

Vận tốc dự định đi của xe máy là: `8,4` km/h

Độ dài quãng đường `AB` là:  `xy=8,4` `.` `3,2=26,88` km

`#` `ccUh`