Đáp án+Giải thích các bước giải:

Cho hsbn `(d) : y=(m-1)x+2m-3

`a)   y=3 => x=0`   (Điểm nằm trên trục tung thì hoành độ `=0` và ngược lại)

`3=(m-1).0 +2m-3`

`3=2m-3`

`6=2m`

`m=3`

`----------`

`b)   x=-1 => y=0`

`0=(m-1).(-1) +2m-3`

`0=-m+1+2m-3`

`m=2`

`----------`

`c)`   Ta có: `x=1 => y=2.1-3=-1`

Thay vào `(d)` , ta được:

`-1=m-1+2m-3`

`3=3m`

`m=1`

`----------`

`d)` 

Ta có: `y=-2 => -2=-3x+1 => x=1`

Thay vào `(d)` , ta được:

`-2=m-1+2m-3`

`2=3m`

`m=2/3`

`----------`

`e)`   Ta có: `m=2` thì hàm `(d)` có dạng:

`y=(2-1)x+2.2-3`

`y=x+1`

Khi `x=0 => y=1`

Khi `y=0 => x=-1`

Vậy toạ độ hàm `(d)` là: `(-1 ; 1)`

Giả sử `triangle` tạo bởi đường thẳng `(d)` và các trục toạ độ là: `triangleOAB` 

Ta có:

`S_triangleOAB = 1/2.OA.OB`

`S_triangleOAB = 1/2 .1 .1=1/2`

`----------`

`f)`   Gọi điểm cố định có dạng: `(x_0 ; y_0)`

`=> y_0=(m-1)x_0+2m-3`

`y_0=mx_0 - x_0 +2m-3`

`=> m(x_0 +2) - x_0 -3 -y_0 =0`

`=> m(x_0 +2) = x_0 +3 +y_0`

Để `m` không phụ thuộc vào `(x_0 ; y_0)` thì:

`{(x_0 +2=0) , (x_0 + 3 + y_0 =0):}`

`{(x_0 =-2) , (-2 + 3 + y_0 =0):}`

`{(x_0 =-2) , (y_0 =-1):}`

Vậy `(d)` đi qua `( -2 ; -1)` luôn cố định với `AAm`

Đáp án:

Giải thích các bước giải: