Bài 22 (Đề thi vào 10, Sở giáo dục Vĩnh Long, 2017). a) Tìm tất cả số nguyên 2 sao cho 2x + r − 2 chia hết cho r2 +1,
Nhờ mọi người giải ạ
Bài 22 (Đề thi vào 10, Sở giáo dục Vĩnh Long, 2017). a) Tìm tất cả số nguyên 2 sao cho 2x + r − 2 chia hết cho r2 +1,
Lời giải 1 :
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Ta có: `2x^2 +x - 2`
`= 2x^2 + 2 + x - 4`
`= 2(x^2 + 1) + x - 4`
Để `2x^2 +x - 2 \vdots x^2 +1` thì
`x -4 \vdots x^2 + 1`
`=> (x - 4)(x + 4) \vdots x^2 + 1`
`=> x^2 - 16 \vdots x^2 + 1`
`=> x^2 + 1 - 17 \vdots x^2 +1`
Vì `x^2 +1 \vdots x^2 + 1`
`=> 17 \vdots x^2 + 1`
`=> x^2 + 1 \in Ư(17)`
Mà `x^2 +1 \ge 1 AAx`
`=> x^2 + 1\in {1;17}`
`=> x^2 \in {0;16}`
`=> x \in {0;4;-4}`
Thử lại ta được: `x \in {0;4}`
Vậy `x \in {0;4}` thì `2x^2 +x - 2 \vdots x^2 +1`
`@`duong612009
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, chúng ta sắp phải bước vào một kỳ thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô. Áp lực từ kỳ vọng của phụ huynh và tương lai lên cấp 3 thật là lớn, nhưng hãy tin vào bản thân và giữ vững sự tự tin!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 9
Bài 7. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A để đến B dài 120km. Ô tô I đi với vận tốc không đổi trong suốt quãng đường AB. Ô tô II đi với vận tốc lớn hơn v ...Toán Học
Lớp 9
Bài 3. (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai xả —(m+2)x+2m=0 (*) ( mlà tham số) a) Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có nghiêm với mọi số m. b) Tìm các g ...Copyright © 2021 HOCTAPSGK