Giải thích các bước giải:

a.Vì $KB, KC$ là tiếp tuyến của $(O)\to KB\perp OB, KC\perp CO$

$\to \widehat{KBO}=\widehat{KCO}=90^o$

$\to K, B, O, C\in$ đường tròn đường kính $KO$

b.Vì $KB, KC$ là tiếp tuyến của $(O)\to KO\perp BC$

        $BD$ là đường kính của $(O)\to \widehat{BCD}=90^o\to BC\perp CD$

$\to OK//CD$

c.Gọi $KO\cap BC=A$

Vì $KB, KC$ là tiếp tuyến của $(O)\to KO\perp BC=A$

$\to \Delta KCO$ vuông tại $C, CA\perp KO$

$\to OA\cdot OK=OC^2=OD^2$

Xét $\Delta OHK,\Delta OAI$ có:

Chung $\hat O$

$\hat H=\hat A(=90^o)$

$\to \Delta OHK\sim\Delta OAI(g.g)$

$\to \dfrac{OH}{OA}=\dfrac{OK}{OI}$

$\to OH\cdot OI=OA\cdot OK=OD^2$

$\to \dfrac{OH}{OD}=\dfrac{OD}{OI}$

Mà $\widehat{HOD}=\widehat{IOD}$

$\to \Delta OHD\sim\Delta ODI(c.g.c)$

$\to \widehat{ODI}=\widehat{OHD}=90^o$

$\to ID\perp OD$

$\to ID$ là tiếp tuyến của $(O)$