Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) 

      -1 ≤ cosx ≤ 1

⇔ -3 ≤ 3cosx ≤ 3

⇔ -2 ≤ 3cosx +1 ≤ 4

GTLN ymax = 4 khi cosx=1

                            ⇔ x = k2π ( k∈Z)

GTNN ymin =-2 khi cosx=-1

                            ⇔ x= π +k2π (k∈Z)

b)

     -1 ≤ sin2x ≤ 1

⇔ 1 ≤ sin2x +2 ≤ 3

GTLN ymax=3 khi sin2x =1

                            ⇔ 2x =π/2 + k2π

                            ⇔ x= π/4 + kπ   (k∈Z)

GTNN ymin=1 khi sin2x =-1

                            ⇔ 2x = -π/2 +k2π

                            ⇔ x= -π/4 + kπ  (k∈Z)

c)

-1 ≤ sin(2x-π/4) ≤ 1

⇔ 0 ≤ sin(2x-π/4) +1 ≤ 2

GTLN ymax=2 khi sin(2x-π/4)=1

                        ⇔ 2x-π/4 = π/2+k2π

                        ⇔ x= 3π/8 + kπ  (k∈Z)

GTNN ymin=0 khi sin(2x-π/4)=-1

                          ⇔ 2x-π/4= -π/2 +k2π

                        ⇔ x= -3π/8 +kπ  (k∈Z)

d)

-1 ≤ cosx ≤1

⇔ 2 ≤ 3+cosx ≤ 1

⇔ √2 ≤ √3+cosx ≤ 2

GTLN ymax =2 khi cosx=1

                          ⇔ x= k2π (k∈Z)

GTNN ymin= √2 khi cosx=-1

                            ⇔ x= π+k2π (k∈Z)

e)

0≤ lsinxl ≤1

⇔ 1 ≤ lsinxl +1 ≤ 2

GTLN ymax=2 khi lsinxl=1

                          ⇔ sinx =1

                            ⇔ x = π/2+k2π (k∈Z)

GTNN ymin=1 khi lsinxl =0

                          ⇔ sinx=0

                            ⇔ x=kπ (k∈Z)

f)

0 ≤ lcosxl ≤ 1

⇔ 0 ≥ -2lcosxl ≥ -2

⇔ 1 ≥ 1-2lcosxl ≥ -1

GTLN ymax= 1 khi lcosxl = 0

                            ⇔ cosx=0

                            ⇔ x= π/2 + k2π (k∈Z)

GTNN ymin=-1 khi lcosxl=1

                            ⇔ cosx=1

                            x= k2π (k∈Z)