Số đo radian mà Trái Đất quay được trong `1` giây có thể tính bằng cách chia góc quay hoàn thành trong `1` ngày cho số giây trong `1` ngày.

Trong `1` ngày có `23` giờ `56` phút và `4` giây, tức là tổng số giây trong `1` ngày là:

`text{23 giờ x 3600 giây/giờ + 56 phút x 60 giây/phút + 4 giây = 86,164 giây.}`

Số đo radian `α` mà Trái Đất quay được trong `1` giây là góc quay hoàn thành trong `1` ngày (`360` độ hoặc `2π` radian) chia cho số giây trong `1` ngày:

`text{α = (2π radian) / 86,164 giây ≈ 0,000072945 radian/giây.}`

Làm tròn đến bốn chữ số thập phân: `text{α ≈ 0.0001 radian/giây.}`

Vậy đáp án gần đúng là: `A. α ≈ 2.7 x 10^(-4) radian.`

Giải chính xác nhất có thể cho bài toán trong hình là D. α = 5,4.

Giải thích:

Trái đất hoàn thành 1 vòng quanh trục của nó trong 23 giờ 56 phút và 4 giây, tương đương với 259200 giây.

Một vòng tròn có 2π radian.

Do đó, trong 1 giây, Trái đất quay được 259200/2π radian.

Giá trị gần đúng của 259200/2π là 5,4.

Vậy, đáp án đúng là D. α = 5,4.

Các đáp án còn lại là sai vì:

Đáp án A là quá nhỏ, vì 2,7\times10^(-4) radian chỉ bằng 1/40000 radian.

Đáp án B là không chính xác, vì 5,4\times10^(-4) radian chỉ bằng 1/20000 radian.

Đáp án C là không chính xác, vì 2,7 radian bằng 1/2 vòng tròn.

Kết luận:

Giải chính xác nhất có thể cho bài toán trong hình là D. α = 5,4.