Đáp án+Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

     $\text{140 : 2 = 70 (m)}$

Nếu có chiều rộng thêm $\text{$\frac{1}{3}$}$ chiều rộng và giữ nguyên chiều dài thì hình chữ nhật thành hình vuông nên tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là:

                      $\text{1 + $\frac{1}{3}$ = $\frac{4}{3}$}$

Tổng số phần bằng nhau là:

        $\text{4 + 3 = 7 (phần)}$

Chiều dài hình chữ nhật là:

        $\text{70 : 7 x 4 = 40 (m)}$

Chiều rộng hình chữ nhật là:

        $\text{70 - 40 = 30 (m)}$

Diện tích hình chữ nhật là:

      $\text{40 x 30 = 1200 ($m^{2}$)}$

                         Đáp số: $\text{1200 $m^{2}$}$

$\text{Chúc bạn học tốt}$

$\text{Mong cho câu trả lời hay nhất ạ.}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là: `x;y(m)(ĐK:x>y>0)`

Vì chu vi hình chữ nhật là `140m` nên `2(x+y)=140<=>x+y=70`

`=>x=70-y`

Khi chiều rộng thêm `1/3` chiều rộng và giữ nguyên chiều dài thì hình chữ nhật trở thành hình vuông nên ta có phương trình:

`y+1/3y=x`

`<=>4/3y=70-y`

`<=>4/3y+y=70`

`<=>7/3y=70`

`<=>y=30(tmđk)`

`=>x=70-30=40(tmđk)`

Do đó, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là `30m` và `40m`

Vậy diện tích hình chữ nhật là: `30.40=1200(m^2)`