`24)`

`lim_{x to 2^-} (a/(x^2-6x+8)-b/(x^2-5x+6))`

`=lim_{x to 2^-} (ax^2-5ax+6a-bx^2+6bx-8b)/((x^2-6x+8)(x^2-5x+6))`

`=lim_{x to 2^-} ((a-b)x^2+(6b-5a)x+6a-8b)/((x-4)(x-2)^2(x-3))`

`=lim_{x to 2^-} ((x-2)*[(a-b)x+4b-3a])/((x-4)(x-2)^2(x-3))`

`=lim_{x to 2^-} ((a-b)x+4b-3a)/((x-2)(x-3)(x-4))`

Nhận thấy mẫu số tiến đến `0` khi `x to 2^-`

`=>` Để giới hạn trên hữu hạn thì nó phải có dạng `0/0` do nếu không thì giới hạn sẽ không hữu hạn hoặc không tồn tại

`=>` `x=2` là nghiệm của tử số

`=>` `(a-b)*2+4b-3a=0`

`=>` `-a+2b=0`

`=>` `a-2b=0`

`=>` `C`

`25)`

`lim_{x to 5} (sqrt(3x+1)+ax+b)/((x-5)^2)`

`=lim_{x to 5} ((3x+1)-(ax+b)^2)/((x-5)^2*(sqrt(3x+1)-ax-b))`

`=lim_{x to 5} (-a^2x^2+(3-2ab)x+1-b^2)/((x-5)^2*(sqrt(3x+1)-ax-b))`

Nhận thấy mẫu số tiến đến `0` khi `x to 5` và chứa `(x-5)^2` (Bậc hai)

`=>` Để giới hạn trên hữu hạn thì nó cần có dạng `0/0` và phải triệt tiêu được `(x-5)^2` ở mẫu số

`=>` `x=5` là nghiệm kép của tử số

`=>` `{(-a^2*5^2+(3-2ab)*5+1-b^2=0),(Delta=0):}`

`=>` `{(-25a^2-10ab-b^2+16=0),((3-2ab)^2-4*(-a^2)*(1-b^2)=0):}`

`=>` `{((5a+b)^2=4^2),(4a^2-12ab+9=0):}`

TH1: `5a+b=4` `=>` `b=4-5a`

`=>` `4a^2-12a*(4-5a)+9=0`

`=>` `64a^2-48a+9=0`

`=>` `a=3/8`

`=>` `b=17/8`

Tuy nhiên khi thay lại, ta thấy `sqrt(3x+1)-(3/8x+17/8)` có một nghiệm là `x=5`

`=>` Loại

TH2: `5a+b=-4` `=>` `b=-4-5a`

`=>` `4a^2-12a*(-4-5a)+9=0`

`=>` `64a^2+48a+9=0`

`=>` `a=-3/8`

`=>` `b=-17/8`

Thay lại, ta thấy thỏa mãn

`=>` `a^2+b^3=-4841/512`

`=>` `A`