Đáp án:

Đặt `SA=AB=BC=a`

Từ `B` kẻ `BM bot AC` tại `M`

`@SA bot (ABC)=>SA bot AB, SA bot BM`

`@` Ta có:

`{:(BM bot SA " (cmt)"),(BM bot AC" (gt)"):}}`

`=>BM bot (SAC)`

`=>SM` là hình chiếu của `SB` trên `(SAC)`

`=>(SB,(SAC))=(SB,SM)=hat(BSM)`

`@ ΔSAB` vuông tại `A`, theo định lý Pytago ta có:

`SB= sqrt(AB^2+SA^2)= sqrt(a^2 + a^2)= a sqrt2`

`@BM` là đường cao trong `ΔABC` vuông cân tại `B` `=>BM=MC`

`ΔMBC` vuông tại `M`, theo định lý Pytago ta có:

`BM^2+MC^2=BC^2=a^2`

`=>2BM^2=a^2`

`=>BM= (a sqrt 2)/2`

`@ BM bot (SAC)=>BM bot SM`

`=> ΔBSM` vuông tại `M`

`=> sin hat(BSM)=(BM)/(SM)=` `((a sqrt 2)/2)/(a sqrt2)=1/2`

`=> hat(BSM)=(SB,(SAC))=30^o`

`->` chọn câu `A`

Đặt `SA = AB = BC = a`

Kẻ `BH \bot AC`

Giải:

`{:(BH \bot AC \subset (SAC)),(BH \bot SA \subset (SAC)),(AC \cap SA = {A}):}}`

`=> BH \bot (SAC)` tại `H`

Mà `SB \cap (SAC) = {S}`

`=> (SB,SAC) = (SB,SH) = \hat{BSH}`

Xét `\triangle ABC` vuông cân tại `B` có:

`AC^{2} = AB^{2} + AC^{2} = a^{2} + a^{2} = 2a^{2}`

`=> AC = a\sqrt{2}`

`=> AH = \frac{a\sqrt{2}}{2}`

Xét `\triangle ABH` vuông tại `H` có:

`BH^{2} = AB^{2} - AH^{2} = a^{2} - \frac{a^{2}}{2} = \frac{a^{2}}{2}`

`=> BH = \frac{a\sqrt{2}}{2}`

Xét `\triangle SAC` vuông tại `A` có:

`SH^{2} = SA^{2} + AH^{2} = a^{2} + \frac{a^{2}}{2} = \frac{3a^{2}}{2}`

`=> SH = \frac{a\sqrt{6}}{2}`

Do `{:(BH \bot (SAC)),(SH \subset (SAC)):}} => BH \bot SH`, nên

`=> \triangle SHB` vuông tại `H`

`=> tan \hat{BSH} = \frac{BH}{SH} = \frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{\frac{a\sqrt{6}}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{3}`

`=> \hat{BSH} = 30^{0}`