Đáp án:

`a)`

`@ SA bot (ABCD)=>SA bot CD`

`@` Ta có:

`{:(CD bot SA " (cmt)"),(CD bot AD" (ABCD là hình vuông)"):}}`

`=>CD bot (SAD)=> CD bot AH`

`@` Ta có:

`{:(AH bot CD " (cmt)"),(AH bot SD" (đề"):}}`

`=>AH bot (SCD)=>AH bot SC`

`@ ΔABC` vuông tại `B`  (`ABCD` là hình vuông), theo định lý Pytago:

`AC=sqrt(AB^2+BC^2)=sqrt(a^2+a^2)=a sqrt 2=SA`

`=> ΔSAC` cân tại `A=>AK` là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

`=>AK bot SC`

`@` Ta có:

`{:(SC bot AH " (cmt)"),(SC bot AK" (cmt)"):}}``=> SC bot (AHK)`

`b)`

Gọi `O` là giao điểm `AC` và `BD`

`@` Ta có:

`{:(OD bot SA " "(SA bot (ABCD))),(OD bot AC" (ABCD là hình vuông)"):}}`

`=> OD bot (SAC)`

`=>SO` là hình chiếu của `SD` trên `(SAC)`

`=>(SD,(SAC))=(SD,SO)=hat(OSD)`

`@ OD = (BD)/2 =(AC)/2 = (a sqrt 2)/2`

*//bạn tự dùng Pytago trình bày `SD=a sqrt3` nhaa//

`@OD bot (SAC)=>OD botSO=>``ΔOSD` vuông tại `O`

`=> sin hat(OSD)=(OD)/(SD)=((a sqrt 2)/2)/(a sqrt3)= sqrt6/6 ~~0,408`

Đáp án:

Giải thích các bước giải: