Đáp án: xin 5 sao=)

Giải thích các bước giải: Như hình nhaa

Trong mp`(ABCD)`, hạ `OH \bot CD` tại `H`

Trong mp`(SOK)`, hạ `OK \bot SH` tại `K`

Ta có: `{:(OH \subset (SOH) \bot CD \subset (SCD)),(OK \subset (SOH) \bot SH \subset (SCD)),(OH \cap OK = {O}),(CD \cap SH = {H}):}}`

`=> (SOH) \bot (SCD)`

Mà `OK \subset (SOH),` nên

`=> OK \bot (SCD)`

`=> d[O,(SCD)] = OK`

Xét `\triangle ACD` vuông tại `D` có:

`{:(OH \bot CD),(AD \bot CD):}} => OH //AD`

`=> OH` là đường trung bình của `\triangle ACD`

`=> OH = \frac{AD}{2} = \frac{a}{2}`

Xét `\triangle SOH` vuông tại `O` có:

+) `tan \hat{SHO} = \frac{SO}{OH}`

`=> SO = tan 60^{0}.\frac{a}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{2}`

+) `\frac{1}{OK^{2}} = \frac{1}{SO^{2}} + \frac{1}{OH^{2}} = \frac{1}{(\frac{a\sqrt{3}}{2})^{2}} + \frac{1}{(\frac{a}{2})^{2}} = \frac{16}{3a^{2}}`

`=> OK = \frac{a\sqrt{3}}{4}`

Ta có: `OA \cap (SCD) = {C}` và `AC = 2OC`

`=> d[A,(SCD)] = 2d[O,(SCD)] = 2OK = \frac{a\sqrt{3}}{2}`

$\color{#FA8072}{\text{$\textit{$\circ$ hungnguyen4269}$}}$