Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Vì $SA\perp (ABCD)\to (SAD), (SAB), (SAC)$ vuông góc với $(ABCD)$

$\to$Có $3$ mặt phẳng vuông góc với $ABCD$

$\to $Đáp án $D$

Câu 2:

Vì $SA\perp (ABCD)\to SA\perp AB$

$\to \tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}$

$\to SA=AB\tan\widehat{SBA}=\dfrac{2a}{\sqrt3}$

$\to d(S, ABCD)=SA=\dfrac{2a}{\sqrt3}$

$\to A$

Câu 3:

Ta có: $SA\perp (ABC)\to SA\perp BC, BC\perp AB$

$\to BC\perp (SAB)$

$\to sđ(SBC, ABC)=\widehat{SBA}$

Ta có: $\tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac1{\sqrt3}$

$\to \widehat{SBA}=30^o$

$\to C$

Câu 4:

Vì $AB//CD\to d(SB, CD)=d(D, SAB)$

Ta có: $SA\perp (ABCD)\to SA\perp AD, AD\perp AB\to AD\perp (SAB)$

$\to d(D, SAB)=AD=BC$

$\to D$

Câu 5: 

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}\to A$ đúng

$\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[m]{a^{\frac1n}}=(a^{\frac1n})^{\frac1m}=a^{\frac1m\cdot\frac1n}=a^{\frac1{mn}}=\sqrt[mn]{a}\to B$ sai và $D$ đúng

$\sqrt[m]{a^n}=(a^n)^{\frac1m}=a^{\frac nm}\to C$ đúng

Chọn $B$

Câu 6: Vì $SA\perp (ABCD)\to \widehat{SC, ABCD}=\widehat{SCA}$

$\to A$