Đáp án:

√2

Giải thích các bước giải:

• Gọi I là trung điểm của AD.

• Do ABCD là hình vuông đều nên ∠AID = 45°.

• Do tam giác ABD đều nên ∠ABD = 60°.

• Ta có: ∠ISB = ∠AID - ∠ABD = 45° - 60° = -15°.

• Mặt khác, ∠ISB là góc giữa hai mặt phẳng (SBI) và (SCD).

• Do SI ⊥ (ABCD) nên (SBI) ⊥ (ABCD).

• Góc giữa hai mặt phẳng vuông góc luôn là 90°.

• Do đó, 90° + ∠ISB = ∠SBC = 90° - 15° = 75°.

• Tam giác SBC vuông tại B với cạnh huyền SB = 3 và góc nhọn ∠SBC = 75° nên ta có:

  • BH = BC * sin ∠SBC = 1 * sin 75° = √2 (≈ 1.414)