Đáp án:

a) \(\dfrac{{400}}{{101}}\left( {m/s} \right)\)

b) \(99\% \)

c) \(0,78\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Bảo toàn động lượng: 

\(\begin{array}{l}
m{v_0} = \left( {M + m} \right)v\\
 \Rightarrow v = \dfrac{m}{{M + m}}.{v_0} = \dfrac{{\dfrac{{10}}{{1000}}}}{{1 + \dfrac{{10}}{{1000}}}}.400\\
 \Rightarrow v = \dfrac{{400}}{{101}}\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

b) Tỉ lệ động năng chuyển hóa thành năng lượng khác là:

\(\begin{array}{l}
H = \left( {1 - \dfrac{{\dfrac{1}{2}\left( {M + m} \right){v^2}}}{{\dfrac{1}{2}mv_0^2}}} \right).100\% \\
 \Rightarrow H = \left( {1 - \dfrac{{\left( {1 + \dfrac{{10}}{{1000}}} \right).{{\left( {\dfrac{{400}}{{101}}} \right)}^2}}}{{\dfrac{{10}}{{1000}}{{.400}^2}}}} \right).100\% \\
 \Rightarrow H = 99\% 
\end{array}\)

c) Áp dụng bảo toàn cơ năng: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}\left( {M + m} \right){v^2} = \left( {M + m} \right)gh\\
 \Rightarrow h = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{400}}{{101}}} \right)}^2}}}{{2.10}} = 0,78\left( m \right)
\end{array}\)