Đáp án:

 `0,6m`

Giải thích các bước giải:

Vì sau khi dây đứt thì hòn đá bay thẳng đứng lên trên với vận tốc `vecv` nên phương của sợi dây vuông góc với phương thẳng đứng.

Áp dụng định luật II Newton:

        `veca = [vecT + vecP]/m`

`<=> vecT + vecP = mveca`

Vì `veca` hợp với phương thẳng đứng một góc `alpha` nên ta có:

        `tan alpha = T/P`

`<=> T = P tan alpha = mg tan alpha`

Chiếu lên phương của sợi dây ta có:

        `T = ma_[ht] = [m v^2]/[OA]`

`<=> mg tan alpha = [mv^2]/[OA]`

`<=> [v^2]/g = OA . tanalpha`

Hòn đá lên được độ cao cao nhất là `h (m)` kể từ vị trí dây bị dứt, áp dụng định lí động năng:

        `0 - 1/2 mv^2 = A_P = P h cos180^o = - mgh`

`<=> h = [v^2]/[2g] = [OA tan alpha]/2 = [1,2.tan 45^o]/2 = 0,6 (m)`