Đáp án:

a) \(450J\)

b) \(45m\)

c) \(30\left( m \right)\)

d) \(11,25m\)

e) \( - 3000N\)

g) \(\dfrac{{115}}{3}\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Động năng tại vị trí ném vật là:

\({W_{{d_0}}} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}{.1.20^2} = 200J\)

Thế năng tại vị trí ném vật là:

\({W_{{t_0}}} = mg{h_0} = 1.10.25 = 250J\)

Cơ năng của vật tại vị trí ném vật là:

\(W = {W_{{d_0}}} + {W_{{t_0}}} = 200 + 250 = 450J\)

b) Độ cao cực đại là:

\(H = \dfrac{W}{{mg}} = \dfrac{{450}}{{1.10}} = 45m\)

c) Bảo toàn cơ năng: 

\(\begin{array}{l}
W = {W_d} + {W_t} = {W_t} + \dfrac{{{W_t}}}{2} = 1,5mg{h_1}\\
 \Rightarrow 450 = 1,5.1.10.{h_1}\\
 \Rightarrow {h_1} = 30\left( m \right)
\end{array}\)

d) Bảo toàn cơ năng: 

\(\begin{array}{l}
W = {W_d} + {W_t} = 3{W_t} + {W_t} = 4{W_t}\\
 \Rightarrow 450 = 4.mg{h_2}\\
 \Rightarrow {h_2} = 11,25m
\end{array}\)

e) Công của lực cản là:

\({A_C} =  - W =  - 450J\)

Giá trị lực cản là:

\({F_C} = \dfrac{{{A_C}}}{{{s_1}}} = \dfrac{{ - 450}}{{0,15}} =  - 3000N\)

g) Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = mgH + {F_C}\left( {H - {h_0}} \right)\\
 \Rightarrow 450 = 10H + 5\left( {H - 25} \right)\\
 \Rightarrow H = \dfrac{{115}}{3}\left( m \right)
\end{array}\)