a, Động lượng của hệ trước va chạm:

`p_1 = m_1v_1 + m_2v_2 = 5 . 15 + 20 . 0 = 75  (kg . m//s)`

Động lượng của hệ sau va chạm:

`p_2 = (m_1 + m_2)v = (5 + 20)v = 25v  (kg . m//s)`

Định luật bảo toàn động lượng:

`p_1 = p_2`

`<=> 75 = 25v`

`<=> v = 3  (m//s)`

b, Phần động năng đã chuyển hoá thành năng lượng khác có giá trị bằng hiệu giữa động năng trước và sau khi va chạm của hệ.

`W_(đ(hp)) = (1/2m_1v_1^2 + 1/2m_2v_2^2) - (1/2(m_1 + m_2)v^2)`

`= (1/2 . 5 . 15^2 + 1/2 . 20 . 0^2) - (1/2(5 + 20) . 3^2)`

`= 450  (J)`

Đáp án:

$a)$ `v =  3` $(m/s)$

$b)$ `DeltaW_đ = 450 (J)`

Giải thích các bước giải:

      `m_1 = 5 (kg)`

      `m_2 = 20 (kg)`

      $v_1 = 15 (m/s)$

$a)$

Vận tốc của hai viên bi sau va chạm là `vecv`.

Bảo toàn động lượng:

      `m_1 vecv_1 = (m_1 + m_2) vecv`

`=> m_1 v_1 = (m_1 + m_2) v`

`=> v = [m_1 v_1]/[m_1 + m_2] = [5.15]/[5 + 20] = 3` $(m/s)$

$b)$

Động năng của hệ trước và ngay sau khi va chạm lần lượt là:

      `W_đ = 1/2 m_1 v_1^2 = 1/2 .5.15^2 = 562,5 (J)`

      `W_đ' = 1/2 (m_1 + m_2) v^2 = 1/2 (5 + 20).3^2 = 112,5 (J)`

Phần động năng đã chuyển hóa thành dạng năng lượng khác trong va chạm trên là:

      `DeltaW_đ = W_đ - W_đ' = 562,5 - 112,5 = 450 (J)`