Đáp án:

$a)$

Khi không mắc vôn kế: $R_1$ $nt$ $R_2$

     `U_[AC] = 24 (V)`

     `U_[AB] = 14,4 (V)`

     `U_[BC] = 9,6 (V)`

$b)$ `R_2 = 2 (kOmega) , R_1 = 3 (kOmega)`

Giải thích các bước giải:

$a)$

Khi mắc vôn kế vào hai điểm `A,C` thì số chỉ của vôn kế cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện:

     `U_[AC] = U_[V1] = 24 (V)`

Khi mắc vôn kế vào hai điểm `A,B` :

     `U_[V2] = U_[AC]/[[R_1 R_V]/[R_1 + R_V]+ R_2] . [R_1 R_V]/[R_1 + R_V] = 12 (V)`

`<=> 24/[[R_1 R_V]/[R_1 + R_V]+ R_2] = 12/[[R_1 R_V]/[R_1 + R_V] ]`

`<=> [R_1 R_V]/[R_1 + R_V] = R_2`

`<=> 1/R_1 + 1/R_V = 1/R_2`

Khi mắc vôn kế vào hai điểm `B,C` :

     `U_[V3] = U_[AC]/[[R_2 R_V]/[R_2 + R_V]+ R_1] . [R_2 R_V]/[R_2 + R_V] = 8 (V)`

`<=> 24/[[R_2 R_V]/[R_2+ R_V]+ R_1] = 8/[[R_2 R_V]/[R_2 + R_V] ]`

`<=> [R_2 R_V]/[R_2 + R_V] = R_1/2`

`<=> 1/R_2 + 1/R_V = 2/R_1`

Từ `(1), (2) to 1/R_V = 1/R_2 - 1/R_1 = 2/R_1 - 1/R_2`

`to 2/R_2 = 3/R_1 to R_1 = 1,5 R_2`

Khi không mắc vôn kế: $R_1$ $nt$ $R_2$

     `U_[AC] = 24 (V)`

     `U_[AB] = U_[AC]/[R_1 + R_2] . R_1 = 24/[1,5 R_2 + R_2] . 1,5 R_2 = 14,4 (V)`

     `U_[BC] = U_[AC] - U_[AB] = 24 - 14,4 = 9,6 (V)`

$b)$

Với `R_V = 6 (kOmega)`

     `1/R_V = 1/R_2 - 1/R_1`

`<=> 1/6 = 1/R_2 - 1/[1,5 R_2] = 1/[3R_2]`

`to R_2 = 2 (kOmega) to R_1 = 1,5 R_2 = 1,5 .2 = 3 (kOmega)`