`a)` Ta có: `SA bot (ABCD) => d(S,(ABCD))=SA=a`

`b)` Ta có: `BC //// (SAD) \ ("Do" \ BC //// AD)`

`=>` `d(BC,(SAD))=d(B,(SAD))`

Mà `{:(AB bot AD),(AB bot SA):}} => AB bot (SAD)`

`=>` `d(B,(SAD))=AB=a`

`=>` `d(BC,(SAD))=a`

`c)` Ta có: `CD //// (SAB) \ ("Do" \ CD //// AB)`

`=>` `d(CD,(SAB))=d(D,(SAB))`

Mà `{:(AD bot AB),(AD bot SA):}} => AD bot (SAB)`

`=>` `d(D,(SAB))=AD=a`

`=>` `d(CD,(SAB))=a`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Để tính 𝑑(𝑆,𝐴𝐵𝐶𝐷)d(S,ABCD), chúng ta cần tìm khoảng cách từ điểm 𝑆S đến mặt phẳng 𝐴𝐵𝐶𝐷ABCD. Vì 𝑆𝐴SA vuông góc với mặt phẳng 𝐴𝐵𝐶𝐷ABCD, nên 𝑑(𝑆,𝐴𝐵𝐶𝐷)d(S,ABCD) bằng chiều cao của hình chóp 𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷S.ABCD, tức là cạnh 𝑆𝐴SA, hay 𝑑(𝑆,𝐴𝐵𝐶𝐷)=𝑎d(S,ABCD)=a.

b) Để tính 𝑑(𝐵𝐶,(𝑆𝐴𝐷))d(BC,(SAD)), chúng ta cần tìm khoảng cách từ đoạn thẳng 𝐵𝐶BC đến điểm 𝑆S qua đoạn thẳng 𝐴𝐷AD. Do 𝐴𝐷AD nằm trên mặt phẳng 𝐴𝐵𝐶𝐷ABCD và 𝑆𝐴SA vuông góc với 𝐴𝐵𝐶𝐷ABCD, nên 𝑑(𝐵𝐶,(𝑆𝐴𝐷))d(BC,(SAD)) bằng chiều cao của hình chóp 𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷S.ABCD. Vì vậy, 𝑑(𝐵𝐶,(𝑆𝐴𝐷))=𝑎d(BC,(SAD))=a.

c) Tương tự như bước (b), 𝐶𝐷CD cũng nằm trên mặt phẳng 𝐴𝐵𝐶𝐷ABCD, do đó 𝑑(𝐶𝐷,(𝑆𝐴𝐵))d(CD,(SAB)) cũng bằng chiều cao của hình chóp 𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷S.ABCD, tức là 𝑎a.

Vậy kết quả: a) 𝑑(𝑆,𝐴𝐵𝐶𝐷)=𝑎d(S,ABCD)=a b) 𝑑(𝐵𝐶,(𝑆𝐴𝐷))=𝑎d(BC,(SAD))=a c) 𝑑(𝐶𝐷,(𝑆𝐴𝐵))=𝑎d(CD,(SAB))=a