Đáp án:

Gọi `M` là trung điểm `BC`

Kẻ `MH bot SC ` tại `H` (1)

`@` Ta có:

`{:(AB bot SM" (vì ΔSAB vuông cân tại S)"),(AB bot CM" (vì ΔABC đều)"):}}`

`=>AB bot (SMC) sup MH`

`=>MH bot AB` (2)

`@`(1)(2)`=>d(SC,AB)=MH`

`@` Ta có:

`{:((SAB) bot (ABC)),((SAB) nn (ABC)=AB),(SM sub(SAB);SM bot AB " (vì ΔSAB vuông cân tại S)"):}}`

`=>SM bot (ABC) `

`@SM=(AB)/2=a/2`, `CM=(a sqrt3)/2`

`@ Delta SMC` vuông tại `M` có `MH` là đường cao:

`MH=(SM.CM)/sqrt(SM^2+CM^2)=(a/2.(a sqrt3)/2 )/sqrt(a^2/4+(3a^2)/4)=(a sqrt3)/4`

`=>d(SC,AB)=(a sqrt3)/4`