Đáp án:

$a)$ 

    `U_3 = 7,2 (V)`

    `I_A =1,52 (A)`

$b)$ `ccP_[max] = 34,84 (W)` khi `R_5 = 0 (Omega)`

Giải thích các bước giải:

Sơ đồ mạch điện: $R_5$ $nt$ `{ [(R_1` $//$ `R_2) nt` $R_4] // R_3$`}`

    `R_[124] = [R_1 R_2]/[R_1 + R_2] + R_4 = [10.15]/[10 + 15] + 3 = 9 (Omega)`

    `R_[1234] = [R_[124] R_3]/[R_[124] + R_3] = [9.6]/[9 + 6] = 3,6 (Omega)`

$a)$

    `R_5= 2 (Omega)`

Điện trở tương đương của mạch là:

    `R_[t đ] = R_5 + R_[1234] = 2 + 3,6 = 5,6 (Omega)`

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

    `I = U/R_[t đ] = [11,2]/[5,6] = 2 (A)`

Cường độ dòng điện qua `R_3, R_4, R_2` lần lượt là:

    `I_3 = I. R_[124]/[R_3 + R_[124]] = 2. 9/[6 + 9] = 1,2 (A)`

    `I_4 = I- I_3 = 2 - 1,2 = 0,8 (A)`

    `I_2= I_4 . R_1/[R_2 + R_1] = 0,8. 10/[15 + 10] = 0,32 (A)`

Hiệu điện thế giữa hai đầu `R_3` và số chỉ của ampe kế lần lượt là:

    `U_3 = I_3 R_3 = 1,2 .6 = 7,2 (V)`

    `I_A = I_2 + I_3 = 0,32 + 1,2 = 1,52 (A)`

$b)$

Điều chỉnh `R_5` để công suất của mạch đạt cực đại.

Công suất của mạch là:

    `ccP = [U^2]/[R_5 + R_[1234]] = [11,2^2]/[R_5 + 3,6] `

`to ccP` có giá trị lớn nhất là `ccP_[max] = [11,2^2]/[3,6] ≈ 34,84 (W)` khi `R_5 = 0 (Omega)`