Đáp án:

b) Dịch lại gần \(12,5cm\)

c) \(406,25\left( {cm/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Tính chất: ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow OA' = 2.OA\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{25}}{{OA' + 25}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{{25}}{{OA' + 25}} \Rightarrow OA' = 25cm\\
 \Rightarrow OA = 12,5cm
\end{array}\)

Vậy dịch vật lại gần thấu kính 12,5cm.

c) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{v_1} = 2,7km/h = 0,75m/s = 75cm/s\\
x = {v_1}{t_1} = 75.0,2 = 15cm\\
OA = 30 + 15 = 45cm
\end{array}\)

Mặt khác: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{45}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{25}}{{OA' - 25}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{45}}{{OA'}} = \dfrac{{25}}{{OA' - 25}} \Rightarrow OA' = 56,25cm
\end{array}\)

Độ dịch chuyển của ảnh là:

\(\Delta d = 56,25 + 25 = 81,25cm\)

Vận tốc của ảnh là:

\({v_2} = \dfrac{{\Delta d}}{{{t_1}}} = \dfrac{{81,25}}{{0,2}} = 406,25\left( {cm/s} \right)\)