Đáp án đúng: B. AB vuông góc với (SOC)

Giải thích:

  Vì tam giác ABC, tam giác BSC, tam giác SCA là các tam giác đều nên $\widehat{CAB} = \widehat{ABC} = \widehat{BCA} = 60^o$.

  O là trọng tâm tam giác ABC nên $\overrightarrow{OA} = \dfrac{1}{3} \overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{3} \overrightarrow{AC} + \dfrac{1}{3} \overrightarrow{BC}$.

  Ta có:

    $\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{SO} = \dfrac{1}{3} \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{SO} + \dfrac{1}{3} \overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{SO} + \dfrac{1}{3} \overrightarrow{BC} \cdot \overrightarrow{SO}$

    $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{SO} = \overrightarrow{AB} \cdot (\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{AO}) = \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AO}$

    Do $\overrightarrow{AB} \perp \overrightarrow{SA}$ và $\overrightarrow{AB} \perp \overrightarrow{AO}$ nên $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{SA} = \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AO} = 0$.

    Tương tự, $\overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{SO} = \overrightarrow{BC} \cdot \overrightarrow{SO} = 0$.

    Vậy, $\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{SO} = \dfrac{1}{3} \cdot 0 + \dfrac{1}{3} \cdot 0 + \dfrac{1}{3} \cdot 0 = 0$.

  Do $\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{SO} = 0$ nên $\overrightarrow{OA} \perp \overrightarrow{SO}$.

  Vì $\overrightarrow{OA}$ nằm trong mặt phẳng (ABC) và $\overrightarrow{SO}$ vuông góc với $\overrightarrow{OA}$ nên (ABC) vuông góc với (SOC).