Đáp án:

 \({60^o}C\)

Giải thích các bước giải:

Gọi nhiệt dung của nhiệt lượng kế là \({q_0}\), nhiệt dung của 1 ca nước nóng là \(q\).

* Khi đổ 1 ca nước nóng vào nhiệt lượng kế:

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
q\left( {t - {t_1}} \right) = {q_0}\Delta {t_1}\\
 \Rightarrow q\left( {t - \left( {{t_0} + \Delta {t_1}} \right)} \right) = {q_0}\Delta {t_1}\\
 \Rightarrow q\left( {t - {t_0} - 50} \right) = 50{q_0}
\end{array}\)

* Khi đổ 2 ca nước nóng vào nhiệt lượng kế: (tức đổ thêm 1 ca)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
2q\left( {t - {t_2}} \right) = {q_0}\Delta {t_2}\\
 \Rightarrow 2q\left( {t - \left( {{t_0} + \Delta {t_2}} \right)} \right) = {q_0}\Delta {t_2}\\
 \Rightarrow 2q\left( {t - {t_0} - 50 - 30} \right) = \left( {50 + 30} \right){q_0}\\
 \Rightarrow 2q\left( {t - {t_0} - 80} \right) = 80{q_0}\\
 \Rightarrow \dfrac{{t - {t_0} - 50}}{{2\left( {t - {t_0} - 80} \right)}} = \dfrac{5}{8}\\
 \Rightarrow t - {t_0} = 200
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow q\left( {200 - 50} \right) = 50{q_0}\\
 \Rightarrow {q_0} = 3q
\end{array}\)

* Khi đổ 7 ca nước nóng vào nhiệt lượng kế: (tức đổ thêm 5 ca)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
7q\left( {t - {t_3}} \right) = {q_0}\Delta {t_3}\\
 \Rightarrow 7q\left( {t - \left( {{t_0} + \Delta {t_3}} \right)} \right) = {q_0}\Delta {t_3}\\
 \Rightarrow 7q\left( {t - {t_0} - 50 - 30 - \Delta t} \right) = \left( {50 + 30 + \Delta t} \right){q_0}\\
 \Rightarrow 7\left( {200 - 80 - \Delta t} \right) = 3\left( {80 + \Delta t} \right)\\
 \Rightarrow \Delta t = {60^o}C
\end{array}\)