Đáp án:

 \(\dfrac{{160}}{{59}}cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Hình vẽ

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{300}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{5}{{OA' - 5}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{300}}{{OA'}} = \dfrac{5}{{OA' - 5}} \Rightarrow OA' = \dfrac{{300}}{{59}}cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = 59 \Rightarrow A'B' = \dfrac{{160}}{{59}}cm
\end{array}\)