`107)`

Ta xét với `m > 0`

`=>` Cách vẽ đồ thị `y=f(|x|-m)`: Tịnh tiến đồ thị `y=f(x)` sang phải `m` đơn vị, sau đó bỏ phần đồ thị `y=f(x-m)` phía bên trái `Oy`. Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số `y=f(x-m)` phía bên phải `Oy` qua `Oy`

Khi đó, ta nhận thấy hàm số sẽ đồng biến trên một khoảng nào đó nằm hoàn toàn bên trái trục hoành và khoảng `(m+1;+oo)`

Hàm số `y=f(|x|-m)` đồng biến trên khoảng `(10;+oo)`

`<=>` `(10;+oo) subset (m+1;+oo)`

`<=>` `m + 1 <= 10`

`<=>` `m <= 9`

Do `m` nguyên và `m` lớn nhất `=>` `m=9`

Do đã tìm được `m` nguyên dương thỏa mãn nên không cần xét trường hợp `m < 0`

`=>` Chọn `C`

`108)`

`h(x)=f(x)-x^2/2` `=>` `h^'(x)=f^'(x)-x`

Khi đó: `h^'(x)=0` `<=>` `f^'(x)=x`

Kẻ đường thẳng `y=x`

Từ đồ thị, ta rút ra:

`+)` `f^'(x)=x` `<=>` `x in {-2;2;4}`

`+)` `f^'(x) > x` `<=>` `[(-2 < x < 2),(x > 4):}`

`+)` `f^'(x) < x` `<=>` `[(x < -2),(2 < x < 4):}`

Như vậy, ta có bảng xét dấu của `h^'(x)`:

\begin{array}{|c|cc|} x&-\infty&&-2&&2&&4&&+\infty \\\hline h'(x)&&-& \ \ \ 0&+&0&-&0&+ \end{array}

`=>` Hàm số `y=h(x)` đồng biến trên `(-2;2)` và `(4;+oo)`, nghịch biến trên `(-oo;-2)` và `(2;4)`

`=>` `A`