`b)`

Ta có: `DeltaBAD` vuông tại `A`

`=>` `BD^2=AD^2+AB^2`

`=>` `AB^2=BD^2-AD^2=3^2-1^2=8`

`=>` `AB=2sqrt2`

`=>` `AE=(AB)/2=sqrt2`

Ta có: `S_(DeltaBAD)=S_(DeltaEAD)+S_(DeltaBED)`

`=>` `S_(DeltaBDE)=S_(DeltaBAD)-S_(DeltaEAD)`

`=1/2*AD*AB-1/2*AD*AE`

`=1/2*1*2sqrt2-1/2*1*sqrt2`

`=sqrt2-sqrt2/2`

`=sqrt2/2`

`=>` Sai

`c)`

Do `hat(BDE)` và `hat(ADE)` là hai góc phụ nhau

`=>` `cos hat(ADE)=sin hat(BDE)=1/3`

`=>` `sin  hat(ADE)=sqrt(1-cos^2 hat(ADE))=(2sqrt2)/3`

`=>` `tan  hat(ADE)=(sin hat(ADE))/(cos hat(ADE))=2sqrt2`

Mà `DeltaDAE` vuông tại `A` `=>` `tan hat(ADE)=(AE)/(AD)`

`=>` `AE=AD*tan  hat(ADE)=2sqrt2`

Mà `AB=2AE` `=>` `AB=4sqrt2`

`=>` Sai

`d)`

Hình thang `BCDE` là hình thang vuông tại `B` và `C`

`=>` `S_(BCDE)=1/2*BC*(BE+DC)=1/2*AD*((AB)/2+AB)=3/2`

`=>` Đúng