Câu 46:

Số các số tự nhiên có `5` chữ số là: `9.10^{4}` (số)

Gọi số tự nhiên có `5` chữ số và chia hết cho `7` và chữ số hàng đơn vị bằng `1` là: `\overline{abcd}1`

Đặt `\overline{abcd}1 = 7h`

Khi đó ta được: `10001 \le 7h \le 99991`

`<=> \frac{10001}{7} \le h \le \frac{99991}{7} => t \in {1429;1430;...;14284}`

Mà `\overline{abcd}1` có chữ số hàng đơn vị bằng `1` nên: `h \in {1433;1443;...;14283}`

Suy ra số cách chọn `h` sao cho `\overline{abcd}1` chia hết cho `7` là: `\frac{14283 - 1433}{10} + 1 = 1286`

Vậy xác suất: `\frac{1286}{9.10^{4}} = \frac{643}{45000}`

`-> B. \frac{643}{45000}`

Câu 47:

`f'(x) = \frac{2e^{x}}{2e^{x} + m}`

`=> f'(-ln2) = \frac{2e^{-ln2}}{2e^{-ln2} + m} = \frac{1}{1 + m}`

Ta có: `f'(-ln2) = \frac{3}{2}`

`=> \frac{1}{1 + m} = \frac{3}{2}`

`<=> m = - \frac{1}{3}`

`-> C. m \in (- oo;3)`

$\color{#FA8072}{\text{$\textit{$\circ$ hungnguyen4269}$}}$

Đáp án:

 46 . 

`n(A) = 99999-10000+1=90000`

Gọi `X` là số thõa mãn chia hết cho 7 và hàng đơn vị bằng 1

Vì X thuộc A nên X có dạng : `X = 10003 + 7k` (k có chữ số tận cùng là 4)

Dễ thấy `1 <= k <= 12856` mà k có tận cùng là 4 

`=>` có tổng cộng là : `1 + 9 + 90 + 900 + 286 = 1286`

`=> P = 1286/90000 = 643/45000`

47. `f'(x) = (2e^x)/(2e^x + m)`

`=> f'(-ln 2) = (2. 1/2)/(2 . 1/2 + m) = 1/(1+m) = 3/2`

`=> m = -1/3`

Giải thích các bước giải: