Đáp án `+` Giải thích các bước giải

Số dân của thành phố sau ` n` năm kể từ năm `2020` có thể được tính bằng công thức lãi kép

Công thức tính số lượng dân số sau ` n` năm với tỉ lệ tăng trưởng hàng năm `r` là: `

`P_n = P_0 \times (1 + r)^n `

Trong đó: 

`P_n ` là dân số sau ` n ` năm. 

`P_0 `  là dân số ban đầu (năm 2020), tức là 500 nghìn người. 

`r ` là tỉ lệ tăng trưởng hàng năm (`2%`, tức là `0,02`).

`n` là số năm kể từ năm `2020`

Áp dụng vào bài toán, ta có: 

`P_0 = 500 ` (nghìn người)

`r = 0,02 `

Vậy công thức tính dân số sau ` n ` năm sẽ là:

`P_n = 500 \times (1 + 0.02)^n `

Chứng minh:

Ban đầu, dân số năm `2020` là `500` nghìn người, tức là `P_0 = 500 `

Sau `1` năm (năm `2021`), dân số sẽ tăng thêm `2%`, tức là: ` P_1 = P_0 \times (1 + 0.02) = 500 \times 1.02 `

Sau `2` năm (năm` 2022`), dân số sẽ là: `P_2 = P_1 \times (1 + 0.02) = (500 \times 1.02) \times 1.02 = 500 \times 1,02^2 `

Tương tự, sau ` n ` năm, dân số sẽ là: ` P_n = P_0 \times (1 + 0.02)^n = 500 \times 1.02^n `

Như vậy, `P_n = 500 \times (1 + 0.02)^n ` là công thức tính dân số của thành phố đó sau ` n ` năm kể từ năm `2020`