Ta có:

Bán kính đáy hình trụ là: `BC`

Chiều cao của hình trụ là: `AB`

Lại có:

`ABCD` là hình chữ nhật

nên `BC = AB =4a (0<a ∈ R)`

Do đó:

Diện tích xung quanh cần tính là:

`2 \pi . BC .AB = 2\pi . 4a .4a = 32a^2 \pi`

Thể tích cần tính là:

`\pi BC^2 . AB = \pi (4a)^2 . 4a = 64a^3 \pi`

Vậy diện tích xung quanh của hình trị tạo bởi hình vuông `ABCD` quay quanh đường thẳng `AB` là `32 a^2 \pi (0<a ∈ R)`

      thể tích của hình trị tạo bởi hình vuông `ABCD` quay quanh đường thẳng `AB` là `64 a^3 \pi (0<a ∈ R)`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Hình trụ tạo bởi hình vuông $ABCD$ và quay quanh đường thẳng $AB$ có chiều cao là $AB$ , bán kính đáy là $BC$

Do $ABCD$ là hình vuông 

$⇒ AB =BC =4a$

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

$S_{xq}= 2\pi. BC.AB=2\pi. 4a.4a= 32a^1 \pi$

Thể tích của hình trụ là:

$V= \pi. AB.BC^2= \pi . 4a. (4a)^2 = 64a^3 \pi $

#tuan789