Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi `x,y` (dụng cụ) lần lượt là số dụng cụ của xí nghiệp 1 và xí nghiệp 2 phải làm. `(x,y>0)`

Theo đề ra ta có:

`x+y=360` (1)

Xí nghiệp 1 vượt mức `12%⇒x+12%x` (tổng dụng cụ)

Xí nghiệp 2 vượt mức `10%⇒y+10%x` (tổng dụng cụ)

Theo bài ta có:

`x+12%x+y+10%y=400`

`⇔1,2x+1,1y=400` (2)

`⇔x+0,12x+y+0,1y=400`

`⇔1,12x+1,1y=400`  

`⇔28/25x+11/10y=400`

Từ (1) và (2) ta có HPT:

`{(x+y=360),(28/25x+11/10y=400):}`

`⇔{(28/25x+28/25y=2016/5),(28/25x+11/10y=400):}`

`⇔{(28/25x+28/25y-28/25x-11/10y=2016/5-400),(x+y=360):}`

`⇔{(1/50y=16/5),(x+y=360):}`

`⇔{(y=160),(x=200):}`        TM

Vậy xí nghiệp 1 làm được `200` dụng cụ, xí nghiệp 2 làm được `160` dụng cụ

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi số dụng cụ mỗi xí nghiệp `1 , 2` phải làm lần lượt là `x;y`

`(x,y ∈ N ; x ;y < 360)`.

`+` Vì theo kế hoạch cả `2` xí nghiệp phải làm `360` dụng cụ nên :

                                           `x+y=360`

`+` Trên thực tế,xí nghiệp `1` vượt mức `12%` nên:

                                           `x+12%x`

                                        `= x+0,12x`

                                        `= 1,12x`

`+` Trên thực tế,xí nghiệp `2` vượt mức `10%` nên:

                                           `y+10%y`

                                        `= y+0,1y`

                                        `= 1,1y`

`+` Vì thực tế,cả `2` xí nghiệp làm vượt mức kế hoạch nên làm được tất cả `400` dụng cụ:

                                        `1,12x+1,1y=400    (2)`

`+` Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

`{(x+y=360),(1.12x+1.1y=400):}`

`<=> {(1.12x+1.12y=403.2),(1.12x+1.1y=400):}`

`<=> {(0.02y=3.2),(x+y=360):}`

`<=> {(y=160),(x+160=360):}`

`<=> {(y=160),(x=200):}` (tm)

Vậy,số dụng cụ mỗi xí nghiệp `1 , 2` phải làm lần lượt là `200 , 160` dụng cụ.