Đáp án:

a) \(4\left( {m/{s^2}} \right)\)

b) \({v_{AB}} = 4 + 4\left( {t - 2} \right)\)

c) \(62\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Giai đoạn 1: vật chuyển động thẳng đều với vận tốc:

\({v_1} = 4\left( {m/s} \right)\)

Giai đoạn 2: vật chuyển động thẳng nhanh dần đều từ A đến B với gia tốc:

\({a_1} = \dfrac{{8 - 4}}{{3 - 1}} = 4\left( {m/{s^2}} \right)\)

Giai đoạn 3: vật chuyển động thẳng nhanh dần đều từ B đến C với gia tốc:

\({a_2} = \dfrac{{16 - 8}}{{7 - 3}} = 2\left( {m/{s^2}} \right)\)

Giai đoạn 3: vật chuyển động thẳng chậm dần đều từ C đến D với gia tốc:

\({a_3} = \dfrac{{8 - 16}}{{10 - 7}} =  - \dfrac{8}{3}\left( {m/{s^2}} \right)\)

b) Phương trình vận tốc trên đoạn AB là:

\({v_{AB}} = 4 + 4\left( {t - 2} \right)\)

Phương trình vận tốc trên đoạn CD là:

\({v_{CD}} = 16 - \dfrac{8}{3}\left( {t - 8} \right)\)

c) Độ dịch chuyển của vật trong 7s đầu là:

\(\begin{array}{l}
d = {v_1}{t_1} + \dfrac{{v_2^2 - v_1^2}}{{2{a_1}}} + \dfrac{{v_3^2 - v_2^2}}{{2{a_2}}}\\
 \Rightarrow d = 4.2 + \dfrac{{{8^2} - {4^2}}}{{2.4}} + \dfrac{{{{16}^2} - {8^2}}}{{2.2}} = 62\left( m \right)
\end{array}\)