Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB

Câu hỏi :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D  (O); E  (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết DOA^ = 60o và OA = 6cm

A. 123cm2

B. 12cm2

C. 16cm2

D. 24cm2

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xét (O) có OD = OA  OAD cân tại O ODA^=OAD^

Xét (O’) có O’E = O’A  O’EA cân tại O’ O'EA^=O'AE^

DOA^+AO'E^= 360oO'ED^ ODE^=180o

 180oODA^OAD^+ 180oO'EA^O'AE^= 180o

 2( OAD^+O'AE^)=180oOAD^+O'AE^ = 90oDAE^= 90o

BDA^ = 90o (Vì tam giác BAD có cạnh AB là đường kính của (O) và D  (O)) nên BD  AD  MDA^= 90o. Tương tự ta có MEA^ = 90o.

Nên tứ giác DMEA là hình chữ nhật

Xét tam giác OAD cân tại O có DOA^ = 60o nên DOA đều, suy ra OA = AD = 6cm và ODA^ = 60oADE^= 30o

Xét tam giác ADE ta có:

EA = AD.tanEDA^= 6.tan 30o = 23

SDMEA  = AD.AE = 6. 23= 123 cm2

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK