Chứng minh rằng A = n^3 (n^2 -7)^2 -36n chia hết cho 5040
Câu hỏi :
Chứng minh rằng chia hết cho 5040 với mọi số tư nhiên n.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Phân tích ra thừa số
Phân tích
Ta lại có ,
Do đó
Đây là tích của bảy số nguyên liên tiếp. Trong bảy số nguyên liên tiếp:
– Tồn tại một bội số của 5 (nên A chia hết cho 5);
– Tồn tại một bội số của 7 (nên A chia hết cho 7);
– Tồn tại hai bội số của 3 (nên A chia hết cho 9);
– Tồn tại ba bội số của 2, trong đó có một bội số của 4 (nên A chia hết cho 16).
A chia hết cho các số 5, 7, 9, 16 đôi một nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK