Cho tam giác ABC, có AB = AC, M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC, có AB = AC, M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Vì M là trung điểm của AC(gt) => AM = MC =
Vì N là trung điểm của AB (gt) => AN = BN =
=> AM = AN = BN = CM
Mà AB = AC (gt)
Xét và , có:
AM = AN (Cmt)
chung
AB = AC(gt)
=> (c-g-c) => BM = CN ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau)
Xét , có:
BM = CN (cmt)
BN = CM (cmt)
BC chung
Suy ra (c-c-c)
b) Vì N là trung điểm của CF (gt) => FN = CN
Vì M là trung điểmcủa BE (gt) => BM = ME
Xét có:
NF = NC (Cmt)
( đối đỉnh) => (c-g-c) =>
NB = NA (Cmt)
Mà nằm ở vị trí so le trong, cát tuyến AB => FA // BC mà FA = BC (1)
Chứng minh tương tự có => . Mà nằm ở vị trí so le trong, cát tuyến AC => AE = BC & AE //BC(2)
Từ (1) và (2), suy ra A là trung điểm của EF
c) Theo b) có EF // BC(3)
Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của NP. Chứng minh
=> AB//CP => .
Chứng minh . Mà nằm ở vị trí đồng vị
Suy ra MN // BC (4). Từ (3) và (4) suy ra MN // BC // EF
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK