Cho có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của
Câu hỏi :
Cho có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (gt)
(AI là tia phân giác của góc BAC)
AM cạnh chung
Do đó ΔABM = ΔACM (c.g.c).
Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔABI và ΔACI có:
AB = AC (gt)
(AI là tia phân giác của góc BAC)
AI là cạnh chung.
Do đó ΔABI = ΔACI (c.g.c).
Suy ra BI = CI (hai cạnh tương ứng). (1)
và 
(hai góc tương ứng).
+ Mà 
(Vì là hai góc kề bù).
Nên 
suy ra AI ⊥ BC tại I. (2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c)
+ Ta có: DH ⊥ BC (GT).
AI ⊥ BC(chứng minh trên)
Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
( vì là hai góc đồng vị ). (3)
+ Ta lại có: 
(vì AI là tia phân giác của 
).(4)
Từ (3) và (4) suy ra 
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK