Cho hàm số y =ax^3 +bx^2 +cx +d(a≠0) có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành
Câu hỏi :
Cho hàm số có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ và trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của (C) có hoành độ . Biết rằng . Tính tổng
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Chọn đáp án C
Ta có
Đồ thị (C) có hai điểm cực trị thì trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đó chính là điểm uốn U của đồ thị và hoành độ của điểm U là nghiệm của phương trình y'' = 0. Từ giả thiết ta có
Lại có phương trình hoành độ giao điểm có ba nghiệm dương phân biệt .
Theo định lý Vi-ét ta có
Từ giả thiết
Áp dụng bất đẳng thức Cau-chy cho các số dương ta có:
; dấu “=” xảy ra khi
; dấu “=” xảy ra khi
; dấu “=” xảy ra khi
Cộng theo vế của ba bất đẳng thức trên ta đươc
Dấu “=” xảy ra khi
Vậy =
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK